ЯК побудувати перетин циліндра :: як замінити площину

Лінія перетину поверхні з площиною належить одночасно поверхні і січної площини. Лінія перетину циліндричної поверхні січною площиною, паралельної прямої твірної - пряма лінія. Якщо січна площина перпендикулярна до осі поверхні обертання - в перерізі буде коло. У загальному випадку лінія перетину циліндричної поверхні з січною площиною - крива лінія.

Вам знадобиться

Олівець, лінійка, трикутник, лекала, циркуль, вимірювач.

Інструкція

Приклад: побудувати перетин циліндра фронтально-проектує площиною? (? # 8322-). У даному прикладі лінія перетину будується по точках перетину утворюють циліндра з січною площиною?.

На фронтальній площині проекцій П # 8322- лінія перетину збігається з проекцією січної площини? # 8322- у вигляді прямої.
Позначте точки перетину утворюють циліндра з проекцією? # 8322- 1 # 8322-, 2 # 8322- і т.д. до точок 10 # 8322- і 11 # 8322-.

На площині П # 8321- проекція циліндра - це коло. Відмічені на площині перетину? # 8322- точки 1 # 8322-, 2 # 8322- і т.д. за допомогою лінії проекційної зв'язку спроектують на нарисі цієї окружності. Позначте їх горизонтальні проекції симетрично відносно горизонтальної осі кола.

Таким чином, проекції шуканого перетину визначені: на площині П # 8322- - пряма (точки 1 # 8322-, 2 # 8322- ... 10 # 8322 -) - на площині П # 8321- - окружність (точки 1 # 8321-, 2 # 8321- ... 10 # 8321-).

По двох проекціях побудуйте натуральну величину перерізу даного циліндра фронтально-проектує площиною?. Для цього використовуйте спосіб заміни площин проекцій.

Проведіть нову площину П # 8324- паралельно проекції площині? # 8322-. На цій новій осі x # 8322- # 8324- відзначте точку 1 # 8320-. Відстані між точками 1 # 8322- - 2 # 8322-, 2 # 8322- - 4 # 8322- і т.д. з фронтальної проекції перетину відкладіть на осі x # 8322- # 8324-, проведіть тонкі лінії проекційної зв'язку перпендикулярно осі x # 8322- # 8324-.

У даному способі площиною П # 8324- замінюється площину П # 8321-, тому з горизонтальної проекції розміри від осі до точок перенесіть на вісь площині П # 8324-.

Наприклад, на П # 8321- для точок 2 і 3 це буде відстань від 2 # 8321- і 3 # 8321- до осі (точка А) і т.д.

При побудові перетину необхідно особливо відзначати положення так званих опорних точок. До них відносяться точки, що лежать на контурі проекції (точки 1, 10, 11), на проекції крайніх утворюють поверхні (точки 6 і 7), точки видимості і т.д.

Відклавши з горизонтальної проекції зазначені відстані, отримаєте точки 2 # 8320-, 3 # 8320-, 6 # 8320-, 7 # 8320-, 10 # 8320-, 11 # 8320-. Потім для більшої точності побудови, визначаються інші, проміжні, точки.

Поєднавши лекальної кривої всі крапки, отримаєте шукану натуральну величину перерізу циліндра фронтально-проектує площиною.