ЯК побудувати перетин піраміди :: Наука

Поверхня піраміди - це поверхня багатогранника. Кожна її грань являє собою площину, тому перетин піраміди, заданої січною площиною - це ламана лінія, що складається з окремих прямих.

Вам знадобиться

- олівець, - лінійка, - циркуль.

Інструкція

Побудуйте лінію перетину поверхні піраміди з фронтально-проектує площиною? (? 2).
Спочатку відзначте точки шуканого перерізу, які можна визначити без допоміжних січних площин.

Площину? перетинає основу піраміди по прямій 1-2. Відзначте точки 12? 22 - фронтальну проекцію цієї прямої - і за допомогою вертикальної лінії зв'язку побудуйте їх горизонтальні проекції 11,21 на сторонах підстави А1С1 і В1С1

Ребро піраміди SA (S2A2) перетинає площину? (? 2) в точці 4 (42). На горизонтальній проекції ребра S1A1 за допомогою лінії зв'язку знайдіть точку 41.

Через точку 3 (32) проведіть в якості допоміжної січної площини горизонтальну площину рівня Г (Г2). Вона паралельна площині проекцій П1 і в перетині з поверхнею піраміди дасть трикутник, подібний основи піраміди. На S1A1 відзначте точку Е1, на S1С1 - точку К1. Проведіть лінії, паралельні сторонам основи піраміди А1У1С1, і на ребрі S1В1 знайдіть точку 31. Поєднавши точки 11, 21, 41, 31, отримаєте горизонтальну проекцію шуканого перетину поверхні піраміди заданою площиною. Фронтальна проекція перетину збігається з фронтальною проекцією цієї площини? (? 2).

На S1A1 відзначте точку Е1, на S1С1 - точку К1. Проведіть лінії, паралельні сторонам основи піраміди А1У1С1, і на ребрі S1В1 знайдіть точку 31. Поєднавши точки 11, 21, 41, 31, отримаєте горизонтальну проекцію шуканого перетину поверхні піраміди заданою площиною. Фронтальна проекція перетину збігається з фронтальною проекцією цієї площини? (? 2).

Таким чином, завдання вирішується, виходячи з принципу приналежності знайдених точок одночасно двом геометричним елементам - поверхні піраміди і заданої січною площині? (? 2).