ЯК побудувати комплексний креслення

Методи зображення та їх практичне застосування вивчає нарисна геометрія. Будь-який предмет має три виміри. Для зображення його просторової форми на площині необхідно знати закони переходу від тривимірного представлення до двовимірним, тобто вміти читати креслення.

Вам знадобиться

- олівець;
- лінійка;
- циркуль;
- вимірювач;
- трикутник.

Інструкція

Основу цих законів становить метод проекцій.
У просторі знаходяться площину П ', точка S - центр проекцій і довільна точка А (малюнок 1). Якщо через точки S і А провести пряму до перетину з площиною П ', вийде точка А'. Це проекція точки А в просторі на площину проекцій П '. Пряма SА називається проектує променем. Креслення, побудований за допомогою проектування, є проекційним.

Якщо проектують промені перпендикулярні до площини проекцій, такі проекції називаються прямокутними.
При визначенні положення точки в просторі за її проекції одній площині проекцій недостатньо. Тому вводиться додатково друга площина. Найбільш прийнятним є таке розташування площин проекцій, при якому одна з них вертикальна, а інша - горизонтальна.

Площину проекцій, розташована горизонтально, називається горизонтальною площиною проекцій і позначається П # 8321-.
Вертикальна площина, розташована перед спостерігачем, називається фронтальною площиною проекцій і позначається П # 8322-. Площина П # 8322- перпендикулярна площині П # 8321- (малюнок 2). Пряма взаємного перетину двох площин проекцій називається віссю проекцій x # 8321- # 8322-.

Якщо припустити, що площину креслення збігається з фронтальним площиною проекцій, то горизонтальна площина проекцій П # 8321- буде перпендикулярна до площини креслення.

Площині П # 8321- і П # 8322- повинні одночасно збігатися з площиною креслення. Для цього площину П # 8321- обертають навколо осі x # 8321- # 8322- до суміщення з площиною П # 8322- (малюнок 3).

На кресленні не позначаються площині П # 8322- і П # 8321-, а проводиться тільки горизонтальна пряма - вісь проекцій x # 8321- # 8322- (малюнок 4).

Точка А розташована в системі площин П # 8321- і П # 8322- (малюнок 5). Для побудови проекцій точки А проводяться проектують промені АА # 8322- перпендикулярно П # 8322- і АА # 8321- - перпендикулярно площині П # 8321-. А # 8322- - фронтальна проекція точки А, а А # 8321- - горизонтальна проекція точки А в просторі.

Прямокутні проекції точки на дві взаємно перпендикулярні площини проекцій називаються ортогональними проекціями.

АА # 8321- - відстань від точки А до площини П # 8321-- АА # 8321- = А # 8322-А # 8321- # 8322-.
АА # 8322- - відстань від точки А до площини П # 8322-- АА # 8322- = А # 8321-А # 8321- # 8322-.

Креслення, на якому представлені проекції точки, суміщені з однією площиною, називається комплексним кресленням (епюри). На комплексному кресленні горизонтальна і фронтальна проекції однієї точки розташовуються на вертикальній лінії зв'язку А # 8322-А # 8321-, перпендикулярній до осі проекцій x # 8321- # 8322-.

Приклад. Побудувати комплексне креслення точки А, віддаленої від площини П # 8321- на 30 мм, а від площини П # 8322- - на 20 мм (рисунок 6).

Проведіть вісь x # 8321- # 8322-. Перпендикулярно до осі побудуйте лінію вертикальної зв'язку. Від осі проекцій відкладіть відрізок, рівний 30 мм, - отримаєте фронтальну проекцію точки А # 8322-. Аналогічно відкладіть відрізок А # 8321- # 8322-А # 8321-, рівний 20 мм, - отримаєте горизонтальну проекцію точки А # 8321-

Побудоване зображення є шуканим комплексним кресленням і визначає положення точки А в просторі.