ЯК зробити аксонометрію

Аксонометрія або аксонометрична проекція - це паралельна проекція на одну площину будь-якого геометричного елемента і осей координат, до яких відноситься цей геометричний елемент. На комплексному кресленні (епюрі) в ортогональних проекціях відображено положення точки, прямої, поверхні щодо площин проекції. Відстань цих геометричних елементів від площин проекцій є їх натуральними координатами.

Вам знадобиться

- олівець;
- лінійка;
- циркуль;
- трикутник.

Інструкція

При проектуванні на площину аксонометричних проекцій П 'натуральної системи координат Oxyz вийде аксонометрична система координат O'x'y'z', а проекція будь-якої точки - аксонометріческой проекцією або аксонометрією A '(малюнок 1). Якщо перенести з епюра горизонтальну проекцію точки A # 8321- в нову систему, це буде так звана вторинна проекція і точка буде мати аксонометріческіе координати.

Ставлення аксонометрических координат до натуральних називається показниками спотворення по осях. Вони позначаються u, v, w, а величина кутів між аксонометричними осями - відповідно?,? і?.
Існують різні види аксонометрии. У машинобудівному кресленні частіше застосовується прямокутна аксонометрія. Залежно від величини показників спотворення u, v, w прямокутна аксонометрія ділиться на види:

- изометрия - показники спотворення по всіх трьох осях рівні між собою u = v = w.
- диметр - показники спотворення рівні по двох осях u = w? v.

Звичайно показники спотворення u, v, w мають дробові значення, але для спрощення побудов використовуються їх наведені значення. Наприклад, в ізометрії наведені координати рівні натуральним.

Приклад. Побудувати прямокутну ізометричну проекцію призми (малюнок 2).
Комплексний креслення призми заданий у системі осей xyz, початок координат - точка О.

Побудуйте аксонометріческіе осі O'x'y'z '. Кути між осями?,?,? дорівнюють 120? (Малюнок 3).

У аксонометрических осях побудуйте вторинну проекцію призми. Нехай початок координат точка O 'і вісь z' пройде через основну вісь призми z. Всі розміри з комплексного креслення перенесіть на осі x'O'y 'без змін, тому коефіцієнти спотворення по осях рівні 1.
Від точки O 'відкладіть відрізок Про # 8321-1 # 8321- і О # 8321-4 # 8321- по осі x'. Відзначте точки 1 'і O', а по осі y 'відкладіть відрізок Про # 8321-А # 8321-. Отримайте точки O ', A'.

На епюрі відрізок 6 # 8321-5 # 8321- паралельний осі x # 8321-, значить, і відрізок 6'5 'проведіть паралельно осі x'. Відкладіть на ньому відстань А # 8321-6 # 8321- і А # 8321-5 # 8321-. Відзначте отримані точки 6 ', 5' і аналогічно побудуйте симетричні їм точки 2 ', 3'.

Визначте положення точок 7 'і 8', відклавши розміри 7 # 8321-А # 8321-. Таким чином, в аксонометріческой проекції побудована вторинна проекція підстави призми - 1 ', 2', ... 8 '. З кожної точки проведіть прямі, паралельні осі Z '. На цих прямих відкладіть висоту кожної точки з фронтальної проекції призми на епюрі.
Від точки 1 'відкладіть відрізок 1 # 8322-9 # 8322-, а від точок 2' і 6 '- відрізок 2 # 8322-10 # 8322-. Від решти точок 3 ', 4' і т.д. відкладіть зазначену висоту h. Поєднавши всі побудовані точки, отримаєте аксонометрію даної призми.