ЯК побудувати розгортку конуса :: Наука

При розгортці поверхонь всі плоскі її елементи поєднуються з однією площиною. Якщо будується розгортка багатогранника, його плоским елементом служить кожна грань. А при розгортанні кривої поверхні для спрощення побудови в неї вписується багатогранник. Математично така розгортка буде наближеною, але при виконанні її по кресленнях в інженерній практиці, вона є досить точною.

Вам знадобиться

Олівець, трикутник, лінійка, транспортир, лекала, циркуль

Інструкція

При побудові розгортки необхідно дотримуватися основних правил: - розміри всіх елементів повинні мати натуральну величину. - Площа розгортки дорівнює площі розгортання поверхні.

Приклад. Побудуйте розгортку похилого конуса (Малюнок 1) .В задану конічну поверхню впишіть піраміду. Для цього окружність підстави конуса розділіть на дуги 1 # 8321- 2 # 8321-- 2 # 8321- 3 # 8321- і т.д. Поєднавши ці точки хордами, отримаєте сторони підстави піраміди, а її бічними ребрами будуть прямолінійні утворюючі, проведені через ці точки і вершину S (S # 8321-).

Визначте натуральну величину бічних ребер S2, S3 і т.д. способом прямокутного трикутника. Для цього позначте висоту фронтальній проекції конуса h, під прямим кутом до h відкладіть горизонтальні проекції ребер S # 8321-, 2 # 8321-, S # 8321-, 3 # 8321-, S # 8321-, 4 # 8321-Отримані гіпотенузи і є шуканими натуральними величинами (н .в.) ребер S2, S3, S4.

Ребра S1 і S5 - фронтальні прямі, тобто вони паралельні фронтальній площині проекцій П # 8322-, значить, на неї вони спроектовані в натуральну величину: S # 8322- 1 # 8322- = Н.В, S # 8322- 5 # 8322- = н.в.Основаніе конуса розташоване в горизонтальній площині проекцій П # 8321-, тому хорди спроектувати без спотворення, тобто це їх натуральні величини (н.в.) - 1 # 8321- 2 # 8321-- 2 # 8321- 3 # 8321- і т.д.

Розгортка піраміди являє собою суміщені з площиною креслення її межі у вигляді трикутників. Для їх побудови на довільній вертикальної прямої від точки S # 8320- відкладіть відрізок S # 8322-1 # 8322-, рівний натуральній величині ребра S1. З точки 1 # 8320- зробіть зарубки радіусом 1 # 8321- 2 # 8321-, а з S # 8320- - радіусом S # 8320- 2 # 8320-. Отриману точку 2 # 8320- з'єднайте прямими з S # 8320- і 1 # 8320-.

Трикутник S # 8320- 1 # 8320- 2 # 8320- - одна з граней вписаною піраміди. Подібним чином побудуйте суміжні грані і знайдіть точки 3 # 8320-, 4 # 8320-, 5 # 8320-. З'єднавши їх з S # 8320-, отримаєте розгортку бічної поверхні піраміди.

Потім з'єднайте 1 # 8320- 2 # 8320- 3 # 8320-, 4 # 8320-, 5 # 8320- лекальної кривою лінією - це і буде шукана розгортка заданої конічної поверхні. Розгортка є симетричною відносно прямої S # 8320- 1 # 8320-, тому сама поверхня має площину симетрії.