ЯК побудувати розгортку усіченої піраміди

Розгортку правильної багатогранної усіченої піраміди можна побудувати за певним алгоритмом. Досить розглянути його на прикладі побудови розгортки чотиригранної усіченої піраміди, в підставах якої лежать два подібних рівносторонніх багатокутника - квадрата.

Вам знадобиться

- лінійка;
- олівець;
- циркуль.

Інструкція

Спроектуйте бічну сторону чотиригранної усіченої піраміди на площину. Ви отримаєте равнобокой трапецію. Верхнє і нижнє підстави побудованої трапеції відповідно дорівнюють довжинам ребер верхнього і нижнього підстав усіченої піраміди. Бічні сторони трапеції рівні довжинам бічних ребер усіченої піраміди.

За допомогою лінійки і олівця продовжите бічні сторони трапеції вгору до перетину. Ви отримали трикутник. Виміряйте лінійкою довжину побудованої сторони трикутника.

На окремому аркуші накресліть коло, радіус якої дорівнює знайденому значенню. Відзначте на колі точку. Відкладіть від даної точки відрізок, рівний довжині нижньої основи усіченої піраміди. Послідовно відкладіть ще кілька таких же відрізків. Їх кількість повинна відповідати числу граней піраміди. Так для чотиригранної піраміди побудуйте всього 4 відрізка.

З'єднайте кінці відрізків з центром кола. Ви отримали кілька рівнобедрених трикутників, які мають хоча б одну спільну сторону. Кількість трикутників відповідає числу граней піраміди. Так для чотиригранної піраміди їх буде 4.

Відкладіть на сторонах трикутників від точок на окружності відрізки, рівні довжині бічного ребра усіченої піраміди. З'єднайте послідовно отримані точки. Таким чином, ви побудували відрізки, рівні за довжиною стороні меншого підстави усіченої піраміди. У підсумку ви отримали розгортку бічних граней усіченої піраміди.

Побудуйте правильний багатокутник, рівний нижнього основи усіченої піраміди в підставі першої трапеції розгортки. Так для чотиригранної усіченої піраміди накресліть квадрат, одна зі сторін якого буде збігатися з нижнім підставою трапеції. Таким же чином «прістройте» квадрат, рівний верхньому основи усіченої піраміди. Зітріть непотрібні олівцеві лінії. Розгортка чотиригранної усіченої піраміди готова.