? ЯК обчислити площу поверхні :: обчислити площу неправильної фігури

Площа поверхні розраховується у об'ємних геометричних фігур. Щоб знайти цю величину для багатогранника, потрібно знайти площі всіх його граней і підсумувати їх. Для деяких типів багатогранників, як і для тіл, утворених в результаті обертання, вводяться спеціальні формули.

Вам знадобиться

- властивості многоугольніков-
- линейка-
- калькулятор.

Інструкція

Розрахуйте площа поверхні призми. Для цього знайдіть площа одного з її підстав. Це може бути будь опуклий багатокутник. Якщо формула для знаходження його площі відома, використовуйте її. У тому випадку, якщо багатокутник складний, розбийте його на більш прості (як правило, легше всього розбивати на трикутники) і складіть їх площі. Знайдіть периметр багатокутника, який являє собою підставу призми. Для цього виміряйте довжину кожної сторони, і складіть значення цих довжин.

Якщо основа - правильний багатокутник, щоб знайти периметр помножте довжину сторони на кількість кутів, для прямокутника або трикутника використовуйте відповідні формули. Знайдіть бічну поверхню призми, помноживши периметр її заснування на довжину бічного ребра. Знайдіть площу поверхні призми S, знайшовши суму бічній поверхні Sбок і подвоєною площі основи Sосн (S = Sбок + 2 • Sосн).

Щоб знайти площу поверхні піраміди визначте площу її заснування і площі всіх бічних граней і складіть ці величини. В основі піраміди лежить довільний опуклий багатокутник. Всі грані являють собою трикутники.

Якщо піраміда правильна (в основі правильний багатокутник, в центр якого проектується вершина піраміди), знайдіть площа поверхні більше просто. Для цього знайдіть площу основи. Якщо це правильний трикутник або квадрат, використовуйте формули для цих фігур. У загальному випадку застосуйте формулу Sосн = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), де a - довжина сторони багатокутника, а n - кількість його кутів. Потім знайдіть його периметр Р, помноживши довжину сторони на кількість кутів. Бічні грані такої піраміди є рівнобедреного трикутника, які рівні між собою. Знайдіть висоту такого трикутника. Вона називається апофемой піраміди. Знайдіть площу бічної як половину твору периметра підстави Р на апофему а (Sбок = 0,5 • P • a). Знайдіть площу поверхні як суму площі основи і бічної поверхні (S = Sбок + Sосн).

Для циліндра площа поверхні дорівнює сумі радіуса основи r і висоти h, помноженої на той же радіус основи r, число ?? 3,14 і число 2 (S = 2 •? • r • (r + h)). Для конуса знайдіть суму радіусу підстави r і що утворює l, і помножте її на радіус основи r і число ?? 3,14 (S = 3,14 • r • (r + l)). Щоб знайти площу поверхні сфери, квадрат її радіуса r помножте на ?? 3,14 і число 4 (S = 4 •? • r?).