ЯК обчислити об'єм за формулою :: формула обсягу прямокутної піраміди

Щоб обчислити об'єм будь-якого тіла, потрібно знати його лінійні розміри. Це стосується таких фігур як призма, піраміда, куля, циліндр і конус. Для кожної з цих фігур є своя формула визначення обсягу.

Вам знадобиться

- лінійка;
- знання властивостей об'ємних фігур-
- формули площі багатокутника.

Інструкція

Для визначення обсягу призми знайдіть площа одного з її підстав (вони рівні) і помножте на її висоту. Оскільки в основі можуть лежати різні типи багатокутників, для них використовуйте соответсвующие формули.
V = Sосн • H.

Наприклад, для того, щоб знайти об'єм призми, основа якої являє собою прямокутний трикутник з катетами 4 і 3 см, а висота 7 см зробіть такі розрахунки:
• обчисліть площа прямокутного трикутника, який є підставою призми. Для цього перемножте довжини катетів, а результат поділіть на 2. Sосн = 3 • 4/2 = 6 см? -
• помножте площу основи на висоту, це і буде обсяг призми V = 6 • 7 = 42 см ?.

Щоб обчислити об'єм піраміди, знайдіть твори площі її основи на висоту, а результат помножте на 1/3 V = 1/3 • Sосн • H. Висота піраміди - відрізок, опущений з її вершини на площину основи. Найбільш часто зустрічаються так звані правильні піраміди, вершина яких проектується в центр підстави, яке являє собою правильний багатокутник.

Наприклад, для того, щоб знайти об'єм піраміди, в основі якої лежить правильний шестикутник зі стороною 2 см, висота якої становить 5 см, виконайте такі дії:
• за формулою S = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), де n - кількість сторін правильного багатокутника, а - довжина однієї із сторін, знайдіть площу основи. S = (6/4) • 2? • ctg (180? / 6)? 10,4 см? -
• розрахуйте обсяг піраміди за формулою V = 1/3 • Sосн • H = 1/3 • 10,4 • 5? 17,33 см ?.

Обсяг циліндра знайдіть так само, як призми, через добуток площі однієї з підстав на його висоту V = Sосн • H. При розрахунках враховуйте, що основу циліндра являє собою коло, площа якого дорівнює Sосн = 2 •? • R ?, де ?? 3,14, а R - радіус кола, який є підставою циліндра.

Обсяг конуса за аналогією з пірамідою знайдіть за формулою V = 1/3 • Sосн • H. Підставою конуса є круг, площа якого знайдіть так, як це описано для циліндра.

Об'єм кулі залежить тільки від його радіуса R і дорівнює V = 4/3 •? • R ?.