Ùîá îá÷èñëèòè îá'ºì áóäü-ÿêîãî ò³ëà, ïîòð³áíî çíàòè éîãî ë³í³éí³ ðîçì³ðè. Öå ñòîñóºòüñÿ òàêèõ ô³ãóð ÿê ïðèçìà, ï³ðàì³äà, êóëÿ, öèë³íäð ³ êîíóñ. Äëÿ êîæíî¿ ç öèõ ô³ãóð º ñâîÿ ôîðìóëà âèçíà÷åííÿ îáñÿãó.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
- - ë³í³éêà;
- - çíàííÿ âëàñòèâîñòåé îá'ºìíèõ ô³ãóð-
- - ôîðìóëè ïëîù³ áàãàòîêóòíèêà.
²íñòðóêö³ÿ
Äëÿ âèçíà÷åííÿ îáñÿãó ïðèçìè çíàéä³òü ïëîùà îäíîãî ç ¿¿ ï³äñòàâ (âîíè ð³âí³) ³ ïîìíîæòå íà ¿¿ âèñîòó. Îñê³ëüêè â îñíîâ³ ìîæóòü ëåæàòè ð³çí³ òèïè áàãàòîêóòíèê³â, äëÿ íèõ âèêîðèñòîâóéòå ñîîòâåòñâóþùèå ôîðìóëè.
V = Sîñí • H.
V = Sîñí • H.
Íàïðèêëàä, äëÿ òîãî, ùîá çíàéòè îá'ºì ïðèçìè, îñíîâà ÿêî¿ ÿâëÿº ñîáîþ ïðÿìîêóòíèé òðèêóòíèê ç êàòåòàìè 4 ³ 3 ñì, à âèñîòà 7 ñì çðîá³òü òàê³ ðîçðàõóíêè:
• îá÷èñë³òü ïëîùà ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà, ÿêèé º ï³äñòàâîþ ïðèçìè. Äëÿ öüîãî ïåðåìíîæòå äîâæèíè êàòåò³â, à ðåçóëüòàò ïîä³ë³òü íà 2. Sîñí = 3 • 4/2 = 6 ñì? -
• ïîìíîæòå ïëîùó îñíîâè íà âèñîòó, öå ³ áóäå îáñÿã ïðèçìè V = 6 • 7 = 42 ñì ?.
• îá÷èñë³òü ïëîùà ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà, ÿêèé º ï³äñòàâîþ ïðèçìè. Äëÿ öüîãî ïåðåìíîæòå äîâæèíè êàòåò³â, à ðåçóëüòàò ïîä³ë³òü íà 2. Sîñí = 3 • 4/2 = 6 ñì? -
• ïîìíîæòå ïëîùó îñíîâè íà âèñîòó, öå ³ áóäå îáñÿã ïðèçìè V = 6 • 7 = 42 ñì ?.
Ùîá îá÷èñëèòè îá'ºì ï³ðàì³äè, çíàéä³òü òâîðè ïëîù³ ¿¿ îñíîâè íà âèñîòó, à ðåçóëüòàò ïîìíîæòå íà 1/3 V = 1/3 • Sîñí • H. Âèñîòà ï³ðàì³äè - â³äð³çîê, îïóùåíèé ç ¿¿ âåðøèíè íà ïëîùèíó îñíîâè. Íàéá³ëüø ÷àñòî çóñòð³÷àþòüñÿ òàê çâàí³ ïðàâèëüí³ ï³ðàì³äè, âåðøèíà ÿêèõ ïðîåêòóºòüñÿ â öåíòð ï³äñòàâè, ÿêå ÿâëÿº ñîáîþ ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê.
Íàïðèêëàä, äëÿ òîãî, ùîá çíàéòè îá'ºì ï³ðàì³äè, â îñíîâ³ ÿêî¿ ëåæèòü ïðàâèëüíèé øåñòèêóòíèê ç³ ñòîðîíîþ 2 ñì, âèñîòà ÿêî¿ ñòàíîâèòü 5 ñì, âèêîíàéòå òàê³ ä³¿:
• çà ôîðìóëîþ S = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), äå n - ê³ëüê³ñòü ñòîð³í ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà, à - äîâæèíà îäí³º¿ ³ç ñòîð³í, çíàéä³òü ïëîùó îñíîâè. S = (6/4) • 2? • ctg (180? / 6)? 10,4 ñì? -
• ðîçðàõóéòå îáñÿã ï³ðàì³äè çà ôîðìóëîþ V = 1/3 • Sîñí • H = 1/3 • 10,4 • 5? 17,33 ñì ?.
• çà ôîðìóëîþ S = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), äå n - ê³ëüê³ñòü ñòîð³í ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà, à - äîâæèíà îäí³º¿ ³ç ñòîð³í, çíàéä³òü ïëîùó îñíîâè. S = (6/4) • 2? • ctg (180? / 6)? 10,4 ñì? -
• ðîçðàõóéòå îáñÿã ï³ðàì³äè çà ôîðìóëîþ V = 1/3 • Sîñí • H = 1/3 • 10,4 • 5? 17,33 ñì ?.
Îáñÿã öèë³íäðà çíàéä³òü òàê ñàìî, ÿê ïðèçìè, ÷åðåç äîáóòîê ïëîù³ îäí³º¿ ç ï³äñòàâ íà éîãî âèñîòó V = Sîñí • H. Ïðè ðîçðàõóíêàõ âðàõîâóéòå, ùî îñíîâó öèë³íäðà ÿâëÿº ñîáîþ êîëî, ïëîùà ÿêîãî äîð³âíþº Sîñí = 2 •? • R ?, äå ?? 3,14, à R - ðàä³óñ êîëà, ÿêèé º ï³äñòàâîþ öèë³íäðà.
Îáñÿã êîíóñà çà àíàëî㳺þ ç ï³ðàì³äîþ çíàéä³òü çà ôîðìóëîþ V = 1/3 • Sîñí • H. ϳäñòàâîþ êîíóñà º êðóã, ïëîùà ÿêîãî çíàéä³òü òàê, ÿê öå îïèñàíî äëÿ öèë³íäðà.
Îá'ºì êóë³ çàëåæèòü ò³ëüêè â³ä éîãî ðàä³óñà R ³ äîð³âíþº V = 4/3 •? • R ?.
ßê óòåïëèòè áèòîâêó
ßê íàìàëþâàòè òåðåìîê
ßê òàíöþâàòè õàñòë
ßê îòðèìàòè ë³öåíç³þ íà óñòàíîâêó êîíäèö³îíåð³â
ßê âñòàíîâèòè ïëàã³í QIP
Ùî òàêå íåãëàñíèé êîì³òåò
ßê ñìàæèòè ó ôðèòþðíèö³
Ùî òàêå ôë³ðò
ßê â³äêðèòè ïðèâàòíå îõîðîííå ï³äïðèºìñòâî