ЯК знайти площу грані в піраміді :: Площа грані піраміди

Піраміда - одна з найбільш містичних фігур в геометрії. З нею пов'язують потоки космічної енергії, багато древніх народів обирали саме цю форму для будівництва своїх культових споруд. Тим не менш, з точки зору математики, піраміда - це всього лише багатогранник, з багатокутником в основі, а гранями є трикутники із загальною вершиною. Розглянемо, як знайти площа грані в піраміді.

Вам знадобиться

калькулятор.

Інструкція

Піраміди бувають наступних типів: правильна (в основі - правильний багатокутник, а проекція вершини піраміди на підставу - його центр), довільна (в основі лежить будь багатокутник, а проекція вершини необов'язково збігається з його центром), прямокутна (одне з бічних ребер становить з підставою прямий кут) і усічена. Залежно від того, скільки сторін має багатокутник в основі піраміди, її називають трьох-, чотирьох-, п'яти або, приміром, десятикутну.

Оскільки бічна грань будь піраміди (крім усіченої) - це трикутник, знаходження площі грані зводиться до визначення його площі. У усіченої піраміді бічна грань - трапеція. Отже, розберемося, як знайти площа грані піраміди в кожному окремому випадку.

Для всіх видів пірамід, крім усіченої: Перемножте довжини підстави трикутника і опущеною на нього висоти з вершини піраміди. Розділіть отримане твір на 2 - це і буде шукана площа бічний грані піраміди.

Усічена пірамідаСложіте обидва підстави трапеції, що є межею такої піраміди. Розділіть отриману суму на два. Помножте отримане значення на висоту грані-трапеції. Отримана в результаті величина - площа бічний грані піраміди даного типу.