? ЯК порахувати площа поверхні

Розрахунок площі поверхні основних стереометричних фігур проводиться за допомогою єдиної методики. Знаходиться площа підстави або підстав фігури, потім площа кожній з бічних граней. Після цього площі складаються. Для призми і правильної піраміди існують окремі формули, як і для тіл обертання (циліндра і конуса). Площа сфери обчислюється іншим способом.

Вам знадобиться

Лінійка, формули знаходження площ багатокутників

Інструкція

Щоб розрахувати площа поверхні призми, знайдіть площа одного з її підстав. Використовуйте формулу в залежності від того, яка це геометрична фігура (багатокутник). Потім, знайдіть всі сторони підстави і, склавши їх, отримаєте його периметр. Помноживши периметр на довжину одного з бічних ребер (вони рівні), розрахуйте площа бічний поверхні. Площа поверхні призми буде дорівнює сумі площі бічної поверхні і подвоєною площі основи (оскільки їх два) S = Sб + 2 • Sо.

Розрахунок площі поверхні довільної піраміди проводиться шляхом складання площі підстави, і кожній грані. Для правильної піраміди (коли в її основі лежить правильний багатокутник, а вершина проектується на перетин його діагоналей), можна використовувати спеціальні формули.

Знайдіть площа і периметр підстави правильної піраміди. Розрахуйте площа бічний поверхні, помноживши половину периметра на апофему бічній грані (її висоту) S = 0,5 • P • a. Апофему знайдіть як висоту рівнобедреного трикутника, яким є бічна грань правильної піраміди. Складіть площа підстави і бічний поверхні і отримаєте площа повної поверхні.

Щоб знайти площа повної поверхні кругового циліндра, знайдіть суму його радіуса і висоти, яка являє собою відрізок з'єднує центри кіл, які є підставами циліндра, а вийшов результат помножте на радіус і число 6,28, S = 6,28 • r • (r + h).

Площа поверхні кругового конуса знайдіть через радіус його основи і утворить. Для цього суму радіусу і що утворює (відрізка, що з'єднує вершину конуса з довільною точкою кола підстави), помножте на радіус і число 3,14,. S = 3,14 • r • (r + l).

Для знаходження площі поверхні сфери знайдіть її радіус. Тоді площа буде дорівнює добутку квадрата радіуса на число 12,56 S = 12,56 • r ?.