- - âëàñòèâîñò³ ï³ðàì³äè-
- - òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêö³¿-
- - ïîäîáó ïîñòàòåé-
- - çíàõîäæåííÿ ïëîù áàãàòîêóòíèê³â.
ßê çíàéòè ïëîùó ï³äñòàâ ï³ðàì³äè
Ïðî÷èòàâøè: 2726
Äâà ï³äñòàâè ìîæóòü áóòè ò³ëüêè ó óñ³÷åíî¿ ï³ðàì³äè. Ó öüîìó âèïàäêó äðóãà ï³äñòàâà óòâîðþºòüñÿ ïåðåòèíîì, ïàðàëåëüíèì á³ëüøîãî îñíîâè ï³ðàì³äè. Çíàéòè îäíå ç ï³äñòàâ ìîæíà â òîìó âèïàäêó, ÿêùî â³äîìà ïëîùà àáî ë³í³éí³ åëåìåíòè äðóãîãî.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
²íñòðóêö³ÿ
Ïëîùà á³ëüøîãî ï³äñòàâè ï³ðàì³äè çíàõîäèòüñÿ ÿê ïëîùà áàãàòîêóòíèêà, ÿêèé ¿¿ ïðåäñòàâëÿº. ßêùî öå ïðàâèëüíà ï³ðàì³äà, òî â ¿¿ îñíîâ³ ëåæèòü ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê. Ùîá ä³çíàòèñÿ éîãî ïëîùà, äîñòàòíüî çíàòè âñüîãî îäíó ç éîãî ñòîð³í.
ßêùî âåëèêà ï³äñòàâà ÿâëÿº ñîáîþ ïðàâèëüíèé òðèêóòíèê, çíàéä³òü éîãî ïëîùà, ïîìíîæèâøè êâàäðàò áîêó, íà êîð³íü êâàäðàòíèé ç 3 ïîä³ëåíèé íà 4. ßêùî îñíîâà ÿâëÿº ñîáîþ êâàäðàò, çâåä³òü éîãî á³ê ó äðóãó ñòóï³íü. Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó, äëÿ áóäü-ÿêîãî ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà çàñòîñóºòå ôîðìóëó S = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), äå n - ê³ëüê³ñòü ñòîð³í ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà, a - äîâæèíà éîãî áîêó.
Á³ê ìåíøîãî ï³äñòàâè çíàéä³òü, çà ôîðìóëîþ b = 2 • (a / (2 • tg (180? / N)) - h / tg (?)) • tg (180? / N). Òóò à - ñòîðîíà á³ëüøîãî ï³äñòàâè, h - âèñîòà óñ³÷åíî¿ ï³ðàì³äè, ? - Äâîãðàííèé êóò ïðè ¿¿ ï³äñòàâ³, n - ê³ëüê³ñòü ñòîð³í ï³äñòàâ (Âîíî îäíàêîâå). Ïëîùà äðóãîãî ï³äñòàâè çíàéä³òü àíàëîã³÷íî ïåðøîìó, âèêîðèñòîâóþ÷è ó ôîðìóë³ äîâæèíó éîãî ñòîðîíè S = (n / 4) • b? • ctg (180? / N).
ßêùî ï³äñòàâè ÿâëÿþòü ñîáîþ ³íø³ òèïè áàãàòîêóòíèê³â, â³äîì³ âñ³ ñòîðîíè îäíîãî ç ï³äñòàâ, ³ îäíà ³ç ñòîð³í ³íøîãî, òî ³íø³ ñòîðîíè îá÷èñë³òü ÿê ïîä³áí³. Íàïðèêëàä, ñòîðîíè á³ëüøîãî ï³äñòàâè 4, 6, 8 ñì. Âåëèêà ñòîðîíà ìåíøîãî ï³äñòàâè ðàíà 4 ñì. Îá÷èñë³òü êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³, 4/8 = 2 (áåðåìî âåëèê³ áîêó â êîæíîìó ç ï³äñòàâ), ² ðîçðàõóéòå ³íø³ ñòîðîíè 6/2 = 3 ñì, 4/2 = 2 ñì. Îòðèìàºìî áîêó 2, 3, 4 ñì â ìåíøîìó ï³äñòàâ³ ñòîðîíè. Òåïåð îá÷èñë³òü ¿õ ïëîù³, ÿê ïëîù³ òðèêóòíèê³â.
ßêùî â³äîìî ñï³ââ³äíîøåííÿ â³äïîâ³äíèõ åëåìåíò³â â óñ³÷åíî¿ ï³ðàì³ä³, òî ñï³ââ³äíîøåííÿ ïëîù ï³äñòàâ áóäå äîð³âíþº â³äíîøåííþ êâàäðàò³â öèõ åëåìåíò³â. Íàïðèêëàä, ÿêùî â³äîì³ â³äïîâ³äí³ ñòîðîíè ï³äñòàâ à ³ à1, òî à? / à1? = S / S1.