ЯК знайти суму коренів рівняння :: знайти суму коренів рівняння приклади

Визначення суми коренів рівняння - один з необхідних кроків при вирішенні квадратних рівнянь (рівнянь виду axsup2- + bx + c = 0, де коефіцієнти a, b і c - довільні числа, причому a? 0) за допомогою теореми Вієта.

Інструкція

Запишіть квадратне рівняння у вигляді axsup2- + bx + c = 0

Приклад:
Вихідне рівняння: 12 + xsup2- = 8x
Правильно записане рівняння: xsup2- - 8x + 12 = 0

Застосуйте теорему Вієта, згідно з якою, сума коренів рівняння дорівнюватиме числу "b", взятому з протилежним знаком, а їх добуток - числу "c".

Приклад:
У розглянутому рівнянні b = -8, c = 12, відповідно:
x1 + x2 = 8
x1lowast-x2 = 12

Дізнайтеся, позитивними чи негативними числами є корені рівнянь. Якщо і твір і сума коренів - позитивні числа, кожен з коренів - позитивне число. Якщо твір коренів - позитивне, а сума коренів - негативне число, то обидва кореня - негативні. Якщо твір коренів - негативне, то коріння один корінь має знак "+", а інший знак "-" У такому випадку необхідно скористатися додатковим правилом: "Якщо сума коренів - позитивне число, більший за модулем корінь теж позитивний, а якщо сума коренів - негативне число - більший за модулем корінь - негативний ".

Приклад:
У розглянутому рівнянні і сума, і твір - позитивні числа: 8 і 12, значить обидва кореня - позитивні числа.

Вирішіть отриману систему рівнянь шляхом підбору коренів. Зручніше буде почати підбір з множників, а потім, для перевірки, підставити кожну пару множників в друге рівняння і перевірити, чи відповідає сума даних коренів рішенням.

Приклад:
x1lowast-x2 = 12
Відповідними парами коренів будуть відповідно: 12 і 1, 6 і 2, 4 і 3

Перевірте отримані пари за допомогою рівняння x1 + x2 = 8. Пари
12 + 1 ne- 8
6 + 2 = 8
4 + 3 ne- 8

Відповідно корінням рівняння є числа 6 і 8.