У складі рівняння повинні бути присутніми два алгебраїчних вирази, рівні між собою. Кожне з цих виразів містить невідомі. Невідомі виразів алгебри також називають змінними. Це пов'язано з тим, що у кожної невідомої може бути одне, два або необмежену кількість значень.

Наприклад, в рівнянні 5Х-14 = 6 значення у невідомої Х тільки одне: Х = 4.

Для порівняння візьмемо рівняння У-Х = 5. Тут коренів може бути знайдено нескінченна кількість. Значення невідомої У змінюватиметься залежно від того, яке прийнято значення Х, і навпаки.

Визначити всі можливі значення змінних - значить знайти корені рівняння. Для цього рівняння необхідно вирішити. Це здійснюється за допомогою математичних дій, в результаті яких алгебраїчні вирази, а разом з ними і саме рівняння, скорочуються до мінімуму. У результаті або визначається значення однієї невідомої, або встановлюється взаємна залежність двох змінних.

Щоб перевірити вірність рішення необхідно підставити в рівняння знайдені коріння і вирішити вийшов математичний приклад. В результаті повинно вийти рівність двох однакових чисел. Якщо рівності двох чисел не вийшло, то рівняння вирішено невірно і, відповідно, коріння не знайдені.

Для прикладу візьмемо рівняння з однією невідомою: 2Х-4 = 8 + Х.

Знаходимо корінь даного рівняння:

2Х-Х = 8 + 4

Х = 12

Зі знайденим коренем вирішуємо рівняння і отримуємо:

2 * 12-4 = 8 + 12

24-4 = 20

20 = 20

Рівняння вирішено вірно.

Однак якщо взяти за корінь даного рівняння число 6, то вийде наступне:

2 * 6-4 = 8 + 6

12-4 = 14

8 = 14

Рівняння вирішено невірно. Висновок: число 6 не є коренем даного рівняння.

Однак не завжди корені можуть бути знайдені. Рівняння, що не мають коренів, називаються нерозв'язними. Так, наприклад, не буде коренів у рівняння Х2 = -9, так як будь-яке значення невідомої Х, зведене в квадрат, має дати позитивне число.

Таким чином, корінь рівняння - це значення невідомою, яке визначається шляхом вирішення даного рівняння.