? ЯК знайти суму коренів

Теорема Вієта встановлює прямий взаємозв'язок між країнами (х1 і х2) і коефіцієнтами (b і c, d) рівняння типу bx2 + cx + d = 0. C допомогою цієї теореми можна, не визначаючи значення коренів, порахувати їх суму, грубо кажучи, в розумі. У цьому немає нічого складного, головне - знати деякі правила.

Вам знадобиться

- калькулятор;
- папір для записів.

Інструкція

Наведіть до стандартного вигляду досліджуване квадратне рівняння, щоб всі коефіцієнти ступеня йшли по порядку убування, тобто спочатку вищий ступінь - х2, а в кінці нульова ступінь - х0. Рівняння прийме вигляд:
b * x2 + c * x1 + d * х0 = b * x2 + c * x + d = 0.

Перевірте неотрицательность дискримінанту. Це перевірка необхідна для того, щоб переконатися, що коріння у рівняння є. D (дискриминант) приймає вигляд:
D = c2 - 4 * b * d.
Тут є кілька варіантів. D - дискримінант - позитивний, що означає, що у рівняння є два кореня. D - дорівнює нулю, з цього випливає, що корінь є, але він подвійний, тобто х1 = х2. D - негативний, для курсу шкільної алгебри ця умова означає, що коріння немає, для вищої математики - коріння є, але вони комплексні.

Визначте суму коренів рівняння. За допомогою теореми Вієта це зробити просто: b * x2 + c * x + d = 0. Сума коренів рівняння прямо пропорційна «-c» і обернено пропорційна коефіцієнту «b». А саме, x1 + x2 = -c / b.
Визначте твір коренів за формулюванням - твір коренів рівняння прямо пропорційно «d» і обернено пропорційно коефіцієнту «b»: х1 * х2 = d / b.