ЯК знайти найменший корінь :: як знайти одно або менше

Для вирішення квадратного рівняння і знаходження його найменшого кореня обчислюється дискриминант. Дискримінант буде дорівнює нулю лише в тому випадку, якщо многочлен має кратні корені.

Вам знадобиться

- математичний довідник;
- калькулятор.

Інструкція

Наведіть многочлен до квадратного рівняння виду ax2 + bx + c = 0, в якому a, b і c є довільними дійсними числами, при цьому a ні в якому разі не повинна дорівнювати 0.

Підставте значення отриманого квадратного рівняння у формулу для обчислення дискримінанта. Ця формула виглядає наступним чином: D = b2 - 4ac. У тому випадку, якщо D більше нуля, квадратне рівняння матиме два кореня. Якщо D дорівнює нулю, обидва обчислених кореня будуть не тільки речовими, а й рівними. І третій варіант: якщо D менше нуля, коріння будуть являти собою комплексні числа. Розрахуйте значення коренів: х1 = (-b + sqrt (D)) / 2a і х2 = (-b - sqrt (D)) / 2a.

Для обчислення коренів квадратного рівняння використовувати можете також такі формули: х1 = (-b + sqrt (b2 - 4ac)) / 2a і х2 = (-b - sqrt (b2 - 4ac)) / 2a.

Порівняйте два обчислених кореня: корінь з найменшим значенням і є шукана вами величина.

Не знаючи коренів квадратного тричлена, ви з легкістю можете знайти їх суму і твір. Для цього скористайтеся теоремою Вієта, відповідно до якої сума коренів квадратного тричлена, представленого у вигляді x2 + px + q = 0, дорівнює другому коефіцієнту, тобто p, але з протилежним знаком. Твір коренів відповідає значенню вільного члена q. Іншими словами, x1 + x2 = - p, а x1x2 = q. Наприклад, дано таке квадратне рівняння: x? - 5x + 6 = 0. Для початку розкладіть 6 на два множники, причому таким чином, щоб сума цих множників дорівнювала 5. Якщо ви підібрали значення правильно, то x1 = 2, x2 = 3. Перевірте себе: 3х2 = 6, 3 + 2 = 5 (як і потрібно, 5 з протилежним знаком, тобто «плюсом»).