ЯК помножити квадратний корінь на квадратний корінь

Одна з чотирьох найпростіших математичних операцій (множення) породила іншу, дещо більш ускладнену - зведення в ступінь. Та, у свою чергу, додала додаткову складність у навчання математики, породивши зворотну собі операцію - витяг кореня. До будь-якої з цих операцій можна застосовувати всі інші математичні дії, що ще більше заплутує вивчення предмета. Щоб усе це якимось чином впорядкувати, існують набори правил, одне з яких регламентує порядок множення коренів.

Інструкція

Використовуйте для множення квадратних коренів правило - результатом цієї операції повинен стати квадратний корінь, подкоренное виразом якого буде твір підкореневих виразів коренів-множників. Це правило діє при множенні двох, трьох і будь-якого іншого числа квадратних коренів. Втім, воно відноситься не тільки до коріння квадратним, але і до кубічним або з будь-яким іншим показником ступеня, якщо цей показник однаковий у всіх беруть участь в операції радикалів.

Якщо під знаками множимо коренів стоять чисельні значення, то перемножте їх між собою і поставте отриману величину під знак кореня. Наприклад, при множенні v3,14 на v7,62 це дію можна записати так: v3,14 * v7,62 = v (3,14 * 7,62) = v23,9268.

Якщо подкоренное вираження містять змінні, то спочатку запишіть їх твір під одним знаком радикала, а потім спробуйте спростити отримане подкоренное вираз. Наприклад, якщо треба помножити v (x + 7) на v (x-14), то операцію можна записати так: v (x + 7) * v (x-14) = v ((x + 7) * (x- 14)) = v (x? -14 * x + 7 * x-7 * 14) = v (x? -7 * x-98).

При необхідності перемножити більше двох квадратних коренів дійте точно так же - збирайте під одним знаком радикала подкоренное вираження всіх множимо коренів в якості множників одного складного виразу, а потім спрощуйте його. Наприклад, при перемножуванні квадратних коренів із чисел 3,14, 7,62 і 5,56 операцію можна записати так: v3,14 * v7,62 * v5,56 = v (3,14 * 7,62 * 5,56) = v133,033008. А множення квадратних коренів, які з виразів зі змінними x + 7, x-14 і 2 * x + 1 - так: v (x + 7) * v (x-14) * v (2 * x + 1) = v ((x + 7) * (x-14) * (2 * x + 1)) = v ((x? -14 * x + 7 * x-7 * 14) * (2 * x + 1)) = v ((x? -7 * x-98) * (2 * x + 1)) = v (2 * x * x? -2 * x * 7 * x-2 * x * 98 + x? -7 * x-98) = v (2 * x? -14 * x? -196 * x + x? -7 * x-98) = v (2 * x? -13 * x? -205 * x-98).