? ЩО таке корінь :: Математика

Корінь в математиці може мати два значення: це арифметична дія і кожне з рішень рівняння, алгебраїчного, параметричного, диференціального або будь-якого іншого.

Інструкція

Корінь n-ного ступеня з числа a - це таке число, що якщо звести його в n-ую ступінь, вийде число а. Корінь може мати до двох рішень або не мати рішення взагалі. Це визначення справедливо, коли дія проводиться над дійсним числом, як позитивним, так і негативним. В області ж комплексних чисел корінь завжди має кількість рішень, що збігається з його ступенем.

Корінь з дійсного числа, як і інші арифметичні операції, має кілька спільних властивостей:
• Корінь з нуля теж нуль 0-
• Корінь з одиниці теж одиниця 1-
• Корінь з добутку двох чисел або виразів дорівнює добутку коренів з цих виразів при невід'ємних велічінах-
• Корінь з ділення двох величин дорівнює відношенню коренів з цих величин при значенні подільника, що не дорівнює нулю-
• Корінь n-ного ступеня з числа а можна записати у вигляді a ^ (1 / n) -
• Корінь n-ного ступеня з числа а, зведений у ступінь m, можна записати у вигляді a ^ (m / n) -
• При взятті кореня від кореня числа а ступеня коренів перемножуються, тобто (A ^ (1 / n)) ^ (1 / m) = a ^ (1 / mn).
• Корінь непарного степеня з від'ємного числа є негативне число-
• Корінь парному ступеня з негативного числа не існує.

При позначенні кореня використовується знак v. Ступінь кореня пишеться над ним, для квадратного кореня (другого ступеня) вона не пишеться. Корінь називається квадратним, якщо його множення на самого себе дає число а.

Корені рівняння є елементами безлічі рішень цього рівняння. Рішення - це таке значення невідомої змінної, при якому рівність буде мати сенс.