ЯК побудувати лінію перетину двох площин

Лінія перетину двох площин являє собою безліч точок, які спільні для даних площин. З цих точок виділяють опорні, з яких і починається побудова лінії. До них відносять верхню і нижню точки відносно тієї або іншій площині, точки, що знаходяться в зоні видимості, та інші важливі для побудови цієї лінії точки.

Вам знадобиться

- простий олівець;
- зошит;
- ручка.

Інструкція

Уважно вивчіть умови завдання: від того, наскільки правильно ви його зрозумієте, багато в чому залежить остаточний результат.

Для побудови лінії перетину двох площин знайдіть дві спільні точки даних площин, через які в подальшому будете проводити пряму лінію. Зверніть увагу на те, що задана трикутником ABC площину може бути представлена прямими лініями (АВ), (АС), (ВС). Точку, з якої пряма (АВ) перетинається з площиною a ', позначте D, а з прямою (AС) назвіть точкою F. Таким чином, відрізок (DF) визначить лінію перетину цих двох площин. Через те, що a є горизонтально проецирующей площиною, проекція відрізка D1F1 буде збігатися зі слідом від площини aП1. Звідси виходить, що вам залишилося лише побудувати відсутні проекції відрізка (DF) на площинах П2, а також П3.

У тому випадку якщо дані площини загального положення, назвемо їх a (m, v) і b (ABC), побудова лінії між двома площинами здійсните шляхом введення двох допоміжних січних площин (y і в). Після цього знайдіть лінії перетину даних площин з тими площинами, які задані по умові завдання. Нехай площину y буде перетинатися з площиною a по прямій (12), а з площиною b - по прямій (34). Прямі (12) і (34) мають спільну точку перетину Р, яка одночасно належить трьом площинам a, b і y. Припустімо, що площина в перетинається з площиною a по прямій (56), а з площиною b - по прямій (78). Точка перетину прямих (56) і (78) - К (вона належить трьом площинам a, b і y, а також лініях перетину площин a і b). Зважаючи на це, РК і буде лінією перетину площин a і b.