ЯК побудувати графік функцій cos

Графік функції y = cos (x) можна побудувати по точках, відповідним стандартним значенням. Цю процедуру полегшить знання деяких властивостей зазначеної тригонометричної функції.

Вам знадобиться

- міліметровий папір,
- олівець,
- лінійка,
- тригонометрические таблиці.

Інструкція

Накресліть координатні осі X і Y. Підпишіть їх, задайте розмірність у вигляді поділок через рівні проміжки. Проставте по осях поодинокі значення і вкажіть точку початку координат О.

Відзначте точки, які відповідають значенням cos 0 = cos 2? = Cos -2? = 1, далі через напівперіод функції позначте точкіcos? / 2 = cos 3? / 2 = cos -? / 2 = cos -3? / 2 = 0, потім ще через напівперіод функції відзначте точкіcos? = Cos -? = -1, А також позначте на графіку значення функції cos? / 6 = cos -? / 6 = / 2, відзначте стандартні табличні значеніяcos? / 4 = cos -? / 4 = / 2, і, нарешті, знайдіть точки, які відповідають значеніямcos? / 3 = cos -? / 3 =?.

При побудові графіка враховуйте наступні умови. Функція y = cos (x) звертається в нуль при x =? (N + 1/2), де n? Z. Вона неперервна на всій області визначення. На проміжку (0,? / 2) функція y = cos (x) убуває від 1 до 0, при цьому значення функції додатні. На проміжку (? / 2,?) Y = cos (x) убуває від 0 до -1, при цьому значення функції негативні. На проміжку (?, 3? / 2) y = cos (x) зростає від -1 до 0, при цьому значення функції негативні. На проміжку (3? / 2, 2?) Y = cos (x) зростає від 0 до 1, при цьому значення функції додатні.

Позначте максимум функції y = cos (x) в точках xmax = 2? N і мінімум - в точках xmin =? + 2? N.

З'єднайте всі крапки між собою плавною лінією. У результаті виходить косинусоид - графічне представлення даної функції.