ЯК побудувати графік лінійної функції

Лінійною функцією називається функція виду y = k * x + b. Графічно вона зображується прямою лінією. Функції такого виду широко застосовуються у фізиці і техніці для представлення залежностей між різними величинами.

Інструкція

Нехай дана функція загального вигляду y = k * x + b, де k? 0, b? 0. Для побудови графіка лінійної функції досить двох точок. Для наочності і точності побудови знайдіть п'ять точок заданої функції: x = -1- 0- 1- 3- 5. Підставте ці значення в заданий вираз для функції і обчисліть значення y: y = -k + b- b- k + b- 3 * k + b- 5 * k + b. Далі намалюйте горизонтальну вісь абсцис (вісь x) і вертикальну вісь ординат (вісь y). Відзначте на вийшла координатної площини знайдені пари точок (-1, -k + b), (0, b), (1, k + b), (3, 3 * k + b), (5, 5 * k + b ). Для цього спочатку знайдіть необхідну значення на осі x, а потім відкладіть відповідне значення на осі y. Потім проведіть пряму лінію, що сполучає всі позначені точки.

Побудуйте графік наступної функції: y = 3 * x + 1. Обчисліть значення координат y для наступних точок x = -1, 0, 1, 3, 5. Наприклад, для точки з координатою x = -1: y = 3 * (- 1) + 1 = -3 + 1 = -2. Виходить точка (-1, -2). Аналогічно для інших точок: (0, 1), (1, 4), (3, 10), (5, 16). Тепер відмітьте ці точки на координатній площині. Через отримані точки проведіть пряму лінію.

Для лінійних функцій можливі окремі випадки. Зверніть увагу на найпоширеніші. По-перше, y = const. У даному прикладі значення координати y постійно для будь-якого значення координати x. У традиційній системі координат (вісь x - горизонтальна, вісь y - вертикальна) графік подібної функції виглядає як горизонтальна пряма лінія.