ЯК знайти сторону куба

Куб - одна з найпростіших об'ємних фігур. Він складається з шести пересічних під прямим кутом граней, що представляють із себе рівні квадрати. Лінії перетину граней куба називаються його ребрами, а точки перетину ребер - вершинами. Іноді можна почути і такий «термін» як «сторона» куба. В залежності від конкретної ситуації під цим поняттям може матися на увазі як грань куба, так і його ребро.В побуті та іграх (при використанні кубика в якості гральної кістки) стороною куба зазвичай називають його грань. Якщо ж знайти сторону куба намагається учень, то напевно потрібно визначити довжину його ребра (куба, а не учня).

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

Куб настільки симетрична фігура, що для знаходження його боку (ребра) досить знати хоча б один з основних параметрів куба. До них відносяться його обсяг, площа грані, довжина діагоналі грані і довжина діагоналі куба (Так званої «великої діагоналі»). Щоб знайти сторону куба якщо відома площа його межі, вийміть з числового значення площі грані квадратний корінь. У вигляді формули цю залежність можна записати в наступному вигляді: С = Vп, де: С - довжина сторони (грані) куба,
П - площа грані куба.Дана формула виводиться з того факту, що грань куба являє собою квадрат зі стороною, рівною ребру куба, і площею, рівної квадрату ребра.

Знаходження сторони (ребра) куба за заданим обсягом аналогічно. Так як обсяг куба дорівнює третього ступеня (кубу) довжини його ребра, то для визначення довжини ребра куба вийміть з його обсягу кубічний корінь. Тобто скористайтеся формулою: С =? Vоб, де Про - обсяг куба.
(? V - функція витягання кубічного кореня).

Для знаходження сторони (ребра) куба по діагоналі його грані витягніть квадратний корінь з квадрата діагоналі, розділеного навпіл. У вигляді формули це правило виглядає наступним чином: С = v (д? / 2), де д - довжина діагоналі грані куба. Справедливість цієї формули випливає з теореми Піфагора, так як діагональ і два прилеглих ребра утворюють рівносторонній прямокутний трикутник, де діагональ є гіпотенузою, а ребра - катетами.

Щоб знайти сторону (Ребро) куба за його діагоналі (саме діагоналі куба, а не грані), вийміть квадратний корінь з третини квадрата довжини цієї діагоналі. Тобто, скористайтеся аналогічної попередньої формулою: С = v (Д ^ 2/3) .Ця формула також виводиться на основі теореми Піфагора, так як діагональ куба, діагональ грані і ребро куба утворюють прямокутний (але, нерівносторонні) трикутник.