ßê çíàéòè ñòîðîíó ïðàâèëüíîãî òðèêóòíèêà

«Ïðàâèëüíèì» íàçèâàþòü òðèêóòíèê, âñ³ ñòîðîíè ÿêîãî ð³âí³ ì³æ ñîáîþ, òàê ñàìî ÿê ³ êóòè â éîãî âåðøèíàõ. Ó åâêë³äîâî¿ ãåîìåò𳿠êóòè â âåðøèíàõ òàêîãî òðèêóòíèêà íå ïîòðåáóþòü îá÷èñëåííÿõ - âîíè çàâæäè ð³âí³ 60 °, à äîâæèíó ñòîð³í ìîæíà îá÷èñëèòè çà â³äíîñíî íåñêëàäíèì ôîðìóëàìè.
ßê çíàéòè ñòîðîíó ïðàâèëüíîãî òðèêóòíèêà




²íñòðóêö³ÿ
1
ßêùî â³äîìèé ðàä³óñ êîëà (r), âïèñàíîþ â ïðàâèëüíèé òðèêóòíèê, òî äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèí éîãî ñòîð³í (a), çá³ëüøòå ðàä³óñ â ø³ñòü ðàç³â ³ ðîçä³ë³òü ðåçóëüòàò íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè: a = r • 6 / v3. Íàïðèêëàä, ÿêùî öåé ðàä³óñ äîð³âíþº 15 ñàíòèìåòðàì, òî äîâæèíà êîæíî¿ ñòîðîíè ïðèáëèçíî äîð³âíþâàòèìå 15 • 6 / v3? 90 / 1,73? 52,02 ñàíòèìåòðàì.
2


ßêùî â³äîìèé ðàä³óñ íå âïèñàâñÿ, à îïèñàíî¿ á³ëÿ òàêîãî òðèêóòíèêà êîëà (R), òî âèõîäèòå ç òîãî, ùî ðàä³óñ îïèñàíîãî êîëà çàâæäè âäâ³÷³ á³ëüøå ðàä³óñà âïèñàíîãî. Ç öüîãî âèïëèâàº, ùî ôîðìóëà ðîçðàõóíêó äîâæèíè ñòîðîíè (a) áóäå ìàéæå çá³ãàòèñÿ ç îïèñàíîþ íà ïîïåðåäíüîìó êðîö³ - çá³ëüøòå â³äîìèé ðàä³óñ ò³ëüêè â òðè ðàçè, à ðåçóëüòàò ðîçä³ë³òü íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè: a = R • 3 / v3. Íàïðèêëàä, ÿêùî ðàä³óñ òàêî¿ îêðóæíîñò³ äîð³âíþº 15 ñàíòèìåòðàì, òî äîâæèíà êîæíî¿ ñòîðîíè ïðèáëèçíî äîð³âíþâàòèìå 15 • 3 / v3? 45 / 1,73? 26,01 ñàíòèìåòðàì.
3
ßêùî â³äîìà âèñîòà (h), ïðîâåäåíà ç áóäü-ÿêî¿ âåðøèíè ïðàâèëüíîãî òðèêóòíèêà, òî äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèíè êîæíî¿ éîãî ñòîðîíè (a) çíàõîäèòå ÷àñòêà â³ä ä³ëåííÿ ïîäâîºíîþ âèñîòè íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè: a = h • 2 / v3. Íàïðèêëàä, ÿêùî âèñîòà ñòàíîâèòü 15 ñàíòèìåòð³â, òî äîâæèíè ñòîð³í áóäóòü ð³âí³ 15 • 2 / v3? 60 / 1,73? 34,68 ñàíòèìåòðà.
4
ßêùî â³äîìà äîâæèíà ïåðèìåòðà ïðàâèëüíîãî òðèêóòíèêà (P), òî äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèí ñòîð³í (a) ö³º¿ ãåîìåòðè÷íî¿ ô³ãóðè ïðîñòî çìåíø³òü éîãî âòðè÷³: a = P / 3. Íàïðèêëàä, ÿêùî ïåðèìåòð ñòàíîâèòü 150 ñàíòèìåòð³â, òî äîâæèíà êîæíî¿ ç³ ñòîð³í áóäå äîð³âíþº 150/3 = 50 ñàíòèìåòðàì.
5
ßêùî â³äîìà ò³ëüêè ïëîùà òàêîãî òðèêóòíèêà (S), òî äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèíè êîæíî¿ éîãî ñòîðîíè (a) ïîðàõóéòå êâàäðàòíèé êîð³íü ç ÷àñòêè â³ä ä³ëåííÿ ó÷åòâåðåííîé ïëîù³ íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè: a = v (4 • S / v3). Íàïðèêëàä, ÿêùî ïëîùà äîð³âíþº 150 êâàäðàòíèõ ñàíòèìåòðàõ, òî äîâæèíà êîæíî¿ ñòîðîíè ïðèáëèçíî äîð³âíþâàòèìå v (4 • 150 / v3)? V (600 / 1,73)? 18,62 ñàíòèìåòðàì.
Ïåðåãëÿä³â: 4197

Óâàãà, ò³ëüêè ÑÜÎÃÎÄͲ!