ЯК обчислити периметр квадрата

Хоч слово «периметр» і походить від грецького позначення кола, їм прийнято називати сумарну довжину кордонів будь-якої плоскої геометричної фігури, включаючи квадрат. Обчислення цього параметра, як правило, складності не представляє і може бути здійснено декількома способами, залежно від відомих вихідних даних.

Інструкція

Якщо відома довжина сторони квадрата (t), то для знаходження його периметра (p) просто збільште цю величину в чотири рази: p = 4 * t.

Якщо довжина сторони невідома, але в умовах завдання дана довжина діагоналі (c), то цього достатньо для обчислення довжини сторін, а отже і периметра (p) багатокутника. Використовуйте теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат довжини довгої сторони прямокутного трикутника (гіпотенузи) дорівнює сумі квадратів довжин коротких сторін (катетів). У прямокутному трикутнику, складеному з двох суміжних сторін квадрата і з'єднує їх крайні точки відрізка, гіпотенуза збігається з діагоналлю чотирикутника. З цього випливає, що довжина сторони квадрата дорівнює відношенню довжини діагоналі до квадратному кореню з двійки. Використовуйте цей вираз у формулі для обчислення периметра з попереднього кроку: p = 4 * c / v2.

Якщо дана лише площа (S) обмеженого периметром квадрата ділянки площині, то і цього буде достатньо, щоб визначити довжину одного боку. Так як площа будь-якого прямокутника дорівнює добутку довжин його суміжних сторін, то для знаходження периметра (p) витягніть квадратний корінь з площі, а результат збільште в чотири рази: p = 4 * vS.

Якщо відомий радіус описаної біля квадрата кола (R), то для знаходження периметра багатокутника (p) помножте його на вісім і розділіть отриманий результат на квадратний корінь з двійки: p = 8 * R / v2.

Якщо коло, радіус якої відомий, вписана в квадрат, то обчислюйте його периметр (p) простим множенням радіуса (r) на вісімку: P = 8 * r.

Якщо розглянутий квадрат в умовах завдання описаний координатами своїх вершин, то для обчислення периметра вам знадобляться дані лише про два вершинах, що належать до однієї зі сторін фігури. Визначте довжину цієї сторони, виходячи з тієї-ж теореми Піфагора для трикутника, складеного з неї самої та її проекцій на осі координат, а отриманий результат збільште в чотири рази. Так як довжини проекцій на координатні осі дорівнюють модулю різниць відповідних координат двох точок (X? -Y? І X? -Y?), То формулу можна записати так: p = 4 * v ((X? -X?)? + ( Y? -Y?)?).