ЯК знайти довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику

Гіпотенузою називають найдовшу зі сторін у прямокутному трикутнику, тому не дивно, що з грецької мови це слово перекладається як «натягнута». Ця сторона завжди лежить навпроти кута в 90 °, а сторони, що утворюють цей кут називають катетами. Знаючи довжини цих сторін і величини гострих кутів у різних комбінаціях цих значень можна обчислити і довжину гіпотенузи.

Інструкція

Якщо відомі довжини обох катетів трикутника (А і В), то використовуйте для знаходження довжини гіпотенузи (С) самий, мабуть, відомий на нашій планеті математичний постулат - теорему Піфагора. Він говорить, що квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів, з чого випливає, що вам слід обчислити квадратний корінь з суми зведених у квадрат довжин двох відомих сторін: С = v (А? + В?). Наприклад, якщо довжина одного катета дорівнює 15 сантиметрам, а іншого - 10 сантиметрам, то довжина гіпотенузи складе приблизно 18,0277564 сантиметра, так як v (15? +10?) = V (225 + 100) = v325? 18,0277564.

Якщо відома довжина тільки одного з катетів (А) в прямокутному трикутнику, а також величина кута, лежачого навпроти нього (?), То довжину гіпотенузи (С) можна визначити за допомогою однієї з тригонометричних функцій - синуса. Для цього розділіть довжину відомої сторони на синус відомого кута: С = А / sin (?). Наприклад, якщо довжина одного з катетів дорівнює 15 сантиметрам, а величина кута в протилежній йому вершині трикутника становить 30 °, то довжина гіпотенузи дорівнює 30 сантиметрам, так як 15 / sin (30 °) = 15 / 0,5 = 30.

Якщо в прямокутному трикутнику відома величина одного з гострих кутів (?) І довжина прилеглого до нього катета (В), то для обчислення довжини гіпотенузи (С) можна використовувати іншу тригонометричну функцію - косинус. Вам слід розділити довжину відомого катета на косинус відомого кута: С = В / cos (?). Наприклад, якщо довжина цього катета дорівнює 15 сантиметрам, а величина гострого кута, до нього прилягає, становить 30 °, то довжина гіпотенузи складе приблизно 17,3205081 сантиметрів, так як 15 / cos (30 °) = 15 / (0,5 * v3) = 30 / v3? 17,3205081.