ßê çíàéòè ïëîùó ïîâåðõí³ öèë³íäðà
Ïðî÷èòàâøè: 4152
Íàéïðîñò³øèé öèë³íäð - öå ô³ãóðà, óòâîðåíà ïðè îáåðòàíí³ ïðÿìîêóòíèêà íàâêîëî îäí³º¿ ç éîãî ñòîð³í. Òàêèé öèë³íäð íàçèâàºòüñÿ ïðÿìèì êðóãîâèì. Öèë³íäðè çóñòð³÷àþòüñÿ ïîâñþäíî â íàóö³ ³ òåõí³ö³, à òàêîæ ó ñêëàä³ ñêëàäíèõ ãåîìåòðè÷íèõ òåë. ×àñîì ïåðåä ëþäèíîþ ìîæå âñòàòè çàâäàííÿ - çíàéòè ïëîùà ïîâåðõí³ öèë³íäðà.
²íñòðóêö³ÿ
Ïëîùà ïîâåðõí³ öèë³íäðà ñêëàäàºòüñÿ ç ïëîù³ éîãî á³÷íî¿ ïîâåðõí³, à òàêîæ ïëîù ï³äñòàâ öèë³íäðà. Ó ïðîñòîãî êðóãîâîãî öèë³íäðà ï³äñòàâè ÿâëÿþòü ñîáîþ êîëà çàäàíîãî ðàä³óñà R. Ïëîùà îäíîãî òàêîãî êîëà äîð³âíþº pi-Rsup2-. ϳäñòàâè ð³âí³ ì³æ ñîáîþ, òîìó öþ ïëîùà òðåáà áóäå âðàõóâàòè äâ³÷³.
ßêùî á³÷íó ïîâåðõíþ ïðÿìîãî êðóãîâîãî öèë³íäðà ðîçãîðíóòè íà ïëîùèíó, òî âèéäå ïðÿìîêóòíèê. Îäíà ç³ ñòîð³í öüîãî ïðÿìîêóòíèêà äîð³âíþº âèñîò³ öèë³íäðà H, à ³íøà - äîâæèí³ îêðóæíîñò³ ï³äñòàâè öèë³íäðà àáî 2pi-R. Òàêèì ÷èíîì, ïëîùà öüîãî ïðÿìîêóòíèêà, à çíà÷èòü ³ á³÷íèé ïîâåðõí³ öèë³íäðà, äîð³âíþº 2pi-RH.
Òåïåð çàëèøèëîñÿ ï³äñóìóâàòè çíàéäåí³ ïëîù³ äâîõ ï³äñòàâ ³ ïëîùà á³÷íèé ïîâåðõí³: pi-Rsup2- + pi-Rsup2- + 2pi-RH = 2pi-R (R + H).
Íàïðèêëàä, º öèë³íäð âèñîòîþ 10 ñì ³ ðàä³óñîì ï³äñòàâè 5 ñì. Ïåðåâåä³òü îäèíèö³ â ñèñòåìó Ѳ, ÿêùî ïîòð³áíî: 10 ñì = 0,1 ì, 5 ñì = 0,05 ì. Òåïåð îá÷èñë³òü ïëîù³ îñíîâè ³ á³÷íî¿ ïîâåðõí³. Ïëîùà ï³äñòàâè òàêîãî öèë³íäðà Sa = 3,14 * 0,05sup2- ìsup2- = 0,00785 ìsup2-. Ïëîùà á³÷íî¿ ïîâåðõí³ äàíîãî öèë³íäðà Sá = 2 * 3,14 * 0,05 * 0,1 ìsup2- = 0,0314 ìsup2-. Ïëîùà âñ³é ïîâåðõí³ öèë³íäðà 2Sa + Sb = 2 * 0,00785 ìsup2- + 0,0314 ìsup2- = 0,0471 ìsup2-.