ЯК знайти площу прямокутної призми

Призма - це багатогранник, дві грані якого є рівними багатокутниками з відповідно паралельними сторонами, а інші грані - паралелограми. Визначити площу поверхні призми досить просто.

Інструкція

Для початку визначте, яка саме фігура є підставою призми. Якщо в підставі призми лежить, наприклад, трикутник, то вона називається трикутною, якщо чотирикутник - чотирикутної, п'ятикутник - п'ятикутної і т.д. Оскільки в умові зазначено, що призма є прямокутної, отже, її підставами є прямокутники. Призма може бути прямою або похилій. Тому в умові не вказується кут нахилу бічних граней до основи, можна зробити висновок, що вона є прямою і бічні грані також є прямокутниками.

Для того щоб знайти площа поверхні призми, необхідно знати її висоту і величину сторін підстави. Оскільки призма пряма, її висота збігається з боковим ребром.

Введіть позначення: АD = а- АВ = b- АМ = h- S1 - площа підстав призми, S2 площа її бічній поверхні, S - загальна площа поверхні призми.

Підстава - прямокутник. Площа прямокутника визначається як добуток довжин його сторін аb. Призма має два рівних підстави. Отже, їх сумарна площа дорівнює: S1 = 2ab

Призма має 4 бічні грані, всі вони є прямокутниками. Сторона АD грані ADHE одночасно є стороною підстави АВСD і дорівнює а. Сторона АЕ є ребром призми і дорівнює h. Площа грані АЕHD дорівнює Аh. Оскільки грань AEHD дорівнює межі BFGC, їх сумарна площа: 2ah.

Грань AEFB має ребро AE, яка є стороною підстави і дорівнює b. Інше ребро є висотою призми і дорівнює h. Площа грані дорівнює bh. Грань AEFB дорівнює межі DHGC. Їх сумарна площа дорівнює: 2bh.

Площа всій бічній поверхні призми: S2 = 2ah + 2bh.

Таким чином, площа поверхні призми дорівнює сумі площ двох підстав і чотирьох її бічних граней: 2ab + 2ah + 2bh або 2 (ab + ah + bh). Задача вирішена.