ßê çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà

Òðèêóòíèê - öå îäíà ç íàéïðîñò³øèõ ãåîìåòðè÷íèõ ô³ãóð, â ÿê³é òðè â³äð³çêà, ïîïàðíî ç'ºäíóþòü òðè òî÷êè, îáìåæóþòü ÷àñòèíó ïëîùèí³. Çíàííÿ äåÿêèõ ç ïàðàìåòð³â òðèêóòíèêà (äîâæèí ñòîð³í, âåëè÷èí êóò³â, ðàä³óñ³â âïèñàíîãî àáî îïèñàíîãî êîëà, âèñîòè òà ³í.)  ð³çíèõ ïîºäíàííÿõ äîçâîëÿþòü ðîçðàõóâàòè ïëîùó öüîãî îáìåæåíîãî ä³ëÿíêè ïëîùèí³.
ßê çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà




²íñòðóêö³ÿ
1
ßêùî â³äîìà äîâæèíà îäí³º¿ ³ç ñòîð³í òðèêóòíèêà (A) ³ âèñîòà (Í), ïðîâåäåíà ç öüîãî áîêó äî ïðîòèâîëåæàùåé ¿é âåðøèí³, òî ïëîùà (S) äîâ³ëüíîãî òðèêóòíèêà ìîæíà âèçíà÷èòè, ÿê ïîëîâèíó òâîðè öèõ â³äîìèõ âåëè÷èí: S = Alowast-H / 2-
2
ßêùî â³äîì³ äîâæèíè äâîõ ñòîð³í òðèêóòíèêà (A ³ B) ³ âåëè÷èíà êóòà ì³æ íèìè (gamma-), òî ïëîùà (S) òðèêóòíèêà áóäå äîð³âíþº ïîëîâèí³ òâîðè äîâæèí ñòîð³í íà ñèíóñ â³äîìîãî êóòà: S = Alowast-Blowast-sin (gamma -) / 2.


3
ßêùî â³äîì³ äîâæèíè âñ³õ òðüîõ ñòîð³í (A, B ³ C) â äîâ³ëüíîìó òðèêóòíèêó, òî äëÿ ðîçðàõóíêó éîãî ïëîù³ (S) çðó÷í³øå ââåñòè äîäàòêîâó çì³ííó - íàï³âïåðèìåòð (p). Öÿ çì³ííà îá÷èñëþºòüñÿ ä³ëåííÿì íàâï³ë ñóìè äîâæèí âñ³õ ñòîð³í: p = (A + B + C) / 2. Ç âèêîðèñòàííÿì ö³º¿ çì³ííî¿ ïëîùà òðèêóòíèêà ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê êâàäðàòíèé êîð³íü òâîðè íàï³âïåðèìåòð íà ð³çíèöþ ö³º¿ çì³ííî¿ ³ äîâæèíè êîæíî¿ ç³ ñòîð³í: S = radic- (plowast- (pA) lowast- (pB) lowast- (pC)).
4
ßêùî êð³ì äîâæèí âñ³õ ñòîð³í (A, B ³ C) â³äîìà ³ äîâæèíà ðàä³óñà (R) îïèñàíî¿ á³ëÿ äîâ³ëüíîãî òðèêóòíèêà êîëà, òî ìîæíà îá³éòèñÿ áåç íàï³âïåðèìåòð - ïëîùà (S) áóäå äîð³âíþº â³äíîøåííþ òâîðè äîâæèí âñ³õ ñòîð³í äî ó÷åòâåðåííîìó ðàä³óñó êîëà: S = Alowast -Blowast-C / (4lowast-R).
5
ßêùî â³äîì³ âåëè÷èíè âñ³õ êóò³â òðèêóòíèêà (alpha-, beta- ³ gamma-) ³ äîâæèíà îäí³º¿ ç éîãî ñòîð³í (A), òî ïëîùà (S) áóäå äîð³âíþº âåëè÷èí³ â³äíîøåííÿ òâîðè êâàäðàòà äîâæèíè â³äîìî¿ ñòîðîíè íà ñèíóñè äâîõ êóò³â, ïðèëåãëèõ äî íå¿, äî ïîäâîºíîìó ñèíóñó ïðîòèëåæíîãî êóòà: S = A? lowast-sin ( beta-) lowast-sin (gamma -) / (2lowast-sin (alpha-)).
6
ßêùî â³äîì³ âåëè÷èíè âñ³õ êóò³â äîâ³ëüíîãî òðèêóòíèêà (alpha-, beta- ³ gamma-) ³ ðàä³óñ (R) îïèñàíî¿ á³ëÿ íüîãî êîëà, òî ïëîùà (S) áóäå äîð³âíþâàòè ïîäâîºíîìó äîáóòêó êâàäðàòà ðàä³óñà íà ñèíóñè âñ³õ êóò³â: S = 2lowast-R? lowast-sin (alpha-) lowast-sin (beta-) lowast -sin (gamma-).
Ïåðåãëÿä³â: 3785

Óâàãà, ò³ëüêè ÑÜÎÃÎÄͲ!