ЯК знайти довжину сторони в трикутник :: як знайти довжину підстави, якщо відомі дві сторони

Рівнобедреним називається трикутник, в якому довжини двох його сторін однакові. Щоб обчислити розмір якої-небудь зі сторін треба знати довжину інший боку і один з кутів або радіус описаної навколо трикутника кола. Залежно від відомих величин, для розрахунків треба використовувати формули, що випливають з теорем синуса або косинуса, або з теореми про проекціях.

Інструкція

Якщо відома довжина підстави рівнобедреного трикутника (A) і величина прилеглого до нього кута (кута між основою і будь бічною стороною) (alpha-), то обчислити довжину кожній з бічних сторін (B) можна виходячи з теореми косинусів. Вона дорівнюватиме частці від ділення довжини підстави на подвоєне значення косинуса відомого кута B = A / (2 * cos (alpha-)).

Довжину боку рівнобедреного трикутника, що є його основою (A), можна обчислити виходячи з тієї ж теореми косинусів, якщо відомі довжина його бічної боку (B) і кут між нею і підставою (alpha-). Вона дорівнюватиме подвоєному твором відомої боку на косинус відомого кута A = 2 * B * cos (alpha-).

Інший спосіб знаходження довжини підстави рівнобедреного трикутника можна використовувати, якщо відома величина протилежного йому кута (beta-) і довжина бокової боку (B) трикутника. Вона дорівнюватиме подвоєному добутку довжини бічної боку на синус половини величини відомого кута A = 2 * B * sin (beta- / 2).

Аналогічно можна вивести і формулу обчислення бічної боку рівнобедреного трикутника. Якщо відома довжина підстави (A) і величина кута між рівними сторонами (beta-), то довжина кожної з них (B) дорівнюватиме частці від ділення довжини підстави на подвоєний синус половини величини відомого кута B = A / (2 * sin (beta - / 2)).

Якщо відомий радіус описаної навколо рівнобедреного трикутника кола (R), то довжини його сторін можна розрахувати, знаючи величину одного з кутів. Якщо відома величина кута між бічними сторонами (beta-), то довжина боку, що є підставою (A), дорівнюватиме подвоєному добутку радіуса описаного кола на синус цього кута A = 2 * R * sin (beta-).

Якщо відомі радіус описаного кола (R) і величина кута, прилеглого до основи (alpha-), то довжина бокової боку (B) дорівнюватиме подвоєному добутку довжини підстави на синус відомого кута B = 2 * R * sin (alpha-).