ßê ä³çíàòèñÿ òðåòþ ñòîðîíó òðèêóòíèêà

Çàìêíóòà ãåîìåòðè÷íà ô³ãóðà ç òðüîõ êóò³â íåíóëüîâèé âåëè÷èíè íàçèâàºòüñÿ òðèêóòíèêîì. Çíàííÿ ðîçì³ð³â äâîõ ¿¿ ñòîð³í íåäîñòàòíüî äëÿ îá÷èñëåííÿ äîâæèíè òðåòüî¿ ñòîðîíè, òðåáà çíàòè ùå é âåëè÷èíó õî÷à á îäíîãî ç êóò³â. Çàëåæíî â³ä âçàºìíîãî ðîçòàøóâàííÿ â³äîìèõ ñòîð³í ³ êóòà äëÿ ðîçðàõóíê³â ñë³ä çàñòîñîâóâàòè ð³çí³ ìåòîäè.
ßê ä³çíàòèñÿ òðåòþ ñòîðîíó òðèêóòíèêà




²íñòðóêö³ÿ
1
ßêùî ç óìîâ çàâäàííÿ êð³ì äîâæèí äâîõ ñòîð³í (A ³ C) â äîâ³ëüíîìó òðèêóòíèêó â³äîìà ³ âåëè÷èíà êóòà ì³æ íèìè (?), Òî çàñòîñóéòå äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèíè òðåòüî¿ ñòîðîíè (B) òåîðåìó êîñèíóñ³â. Ñïî÷àòêó çâåä³òü äîâæèíè ñòîð³í â êâàäðàò ³ ñêëàä³òü îòðèìàí³ âåëè÷èíè. ³ä öüîãî çíà÷åííÿ â³äí³ì³òü ïîäâîºíå òâ³ð äîâæèí öèõ ñòîð³í íà êîñèíóñ â³äîìîãî êóòà, à ç òîãî, ùî çàëèøèòüñÿ, âèéì³òü êâàäðàòíèé êîð³íü. Ó çàãàëüíîìó âèãëÿä³ ôîðìóëó ìîæíà çàïèñàòè òàê: B = v (A? + C? -2 * A * C * cos (?)).
2


ßêùî äàíà âåëè÷èíà êóòà (?), Ëåæà÷îãî íàâïðîòè äîâøîþ (A) ç äâîõ â³äîìèõ ñòîð³í, òî ïî÷í³òü ç îá÷èñëåííÿ âåëè÷èíè êóòà, ïðîòèëåæíîãî ³íøî¿ â³äîìî¿ ñòîðîí³ (B). ßêùî âèõîäèòè ç òåîðåìè ñèíóñ³â, òî éîãî âåëè÷èíà ïîâèííà äîð³âíþâàòè arcsin (sin (?) * B / A), à öå îçíà÷àº, ùî âåëè÷èíà êóòà, ëåæà÷îãî íàâïðîòè íåâ³äîìîãî áîêó, ñòàíîâèòèìå 180 ° -? - Arcsin (sin (?) * B / A). Ñë³äóþ÷è äëÿ çíàõîäæåííÿ øóêàíî¿ äîâæèíè âñå ò³º¿ æ òåîðåì³ ñèíóñ³â, ïåðåìíîæòå äîâæèíó íàéá³ëüøî¿ ñòîðîíè íà ñèíóñ çíàéäåíîãî êóòà ³ ïîä³ë³òü íà ñèíóñ â³äîìîãî ç óìîâ çàâäàííÿ êóòà: C = A * sin (? - Arcsin (sin (?) * B / A)) * sin (?).
3
ßêùî äàíà âåëè÷èíà êóòà (?), Ïðèëåãëîãî äî ñòîðîíè íåâ³äîìî¿ äîâæèíè (C), à äâ³ ³íø³ ñòîðîíè ìàþòü îäíàêîâ³ é â³äîì³ çà óìîâîþ çàâäàííÿ ðîçì³ðè (A), òî ôîðìóëà ðîçðàõóíêó áóäå çíà÷íî ïðîñò³øå. Çíàéä³òü ïîäâîºíå òâ³ð â³äîìî¿ äîâæèíè íà êîñèíóñ â³äîìîãî êóòà: C = 2 * A * cos (?).
4
ßêùî ðîçãëÿäàºòüñÿ ïðÿìîêóòíèé òðèêóòíèê ³ â³äîì³ äîâæèíè äâîõ éîãî êàòåò³â (À ³ Â), òî äëÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèíè ã³ïîòåíóçè (Ñ) ñêîðèñòàéòåñÿ òåîðåìîþ ϳôàãîðà. Âèéì³òü êâàäðàòíèé êîð³íü ç ñóìè çâåäåíèõ ó êâàäðàò äîâæèí â³äîìèõ ñòîð³í: Ñ = v (À? + Â?).
5
ßêùî â ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó â³äîì³ äîâæèíè îäíîãî ç êàòåò³â (B) ³ ã³ïîòåíóçè (C), òî äëÿ ðîçðàõóíêó äîâæèíè ³íøîãî êàòåòà âèõîäèòå ç ò³º¿ æ òåîðåìè. Âèéì³òü êâàäðàòíèé êîð³íü ç ð³çíèö³ ì³æ çâåäåíèìè â êâàäðàòè äîâæèíàìè ã³ïîòåíóçè ³ â³äîìîãî êàòåòà: Ñ = v (C? -Â?).
Ïåðåãëÿä³â: 3325

Óâàãà, ò³ëüêè ÑÜÎÃÎÄͲ!