ЯК задати аналітично функцію

Задати функцію можна шляхом встановлення певного закону, згідно з яким, за допомогою певних значень незалежних змінних можна буде обчислювати відповідні їм функціональні значення. Розрізняються аналітичний, графічний, табличний, а також словесний способи завдання функцій.

Інструкція

Візьміть до відома, що при аналітичному способі завдання функції зв'язок між аргументом і функцією виражається за допомогою формул. За допомогою такого методу можна по кожному цифровому значенню аргументу х обчислити відповідне для нього цифрове значення функції y. Причому, зробити це можна точно або з деякою погрішністю.

Аналітичний спосіб вважається найбільш поширеним в процесі завдання функцій. Він лаконічний, компактний, а також дає можливість визначати значення функції при будь-якому значенні аргументу, що входить в область визначення. Недоліком можна порахувати лише ненаглядного в завданні функції, однак тут є можливість накреслити графік, який здатний продемонструвати зв'язок між аргументом і функцією.

Задайте функцію явно, висловивши взаємозв'язок між аргументом і функцією допомогою формули, за допомогою якої безпосередньо можна обчислити у. Таке аналітичний вираз може мати вигляд у = f (х).

Спробуйте змінити функцію неявно, коли значення аргументу і функції будуть зв'язані за допомогою певного рівняння, що має вигляд F = (х, у) = 0. Тобто, формула в цьому випадку не буде дозволена щодо у.

Вкажіть у функції область визначення в квадратних дужках поряд з формулою. Якщо ж область визначення функції відсутній, то під нею буде прийматися область здійснення функції. Іншими словами, сукупність дійсних значень аргументу, для яких формула має сенс.

Чи не ототожнюйте функцію і аналітичний вираз, або формулу, за допомогою якого формула задана. За допомогою одного і того ж аналітичного виразу задаються абсолютно різні функції. У той же самий час, одну й ту ж функцію на різних проміжках її області визначення можна задати шляхом різних аналітичних виразів.