? ЯК оголосити функцію

Функція вказує зв'язок між елементами множин. Тому щоб оголосити функцію потрібно вказати правило, за яким елемент одного безлічі, званого безліччю визначення функції, ставиться відповідно єдиний елемент іншої множини - множини значень функції.

Інструкція

Задайте функцію у вигляді формули, вкажіть операції і їх послідовність виконання, які потрібно провести з змінної, щоб в результаті отримати значення функції. Цей спосіб завдання функції називається явною формою. Наприклад, fnof- (x) = (xsup3- + 1) sup2 - radic- (x). Область визначення цієї функції безліч [0- + infin-). Можна визначити функцію таким чином, що при одних значеннях аргументу потрібно скористатися однією формулою, а при інших значеннях аргументу - інший. Наприклад, функція Сігнум x: fnof- (x) = 1, якщо x> 0, fnof- (x) = - 1 при x<0 и &fnof-(0)=0.

Складіть рівняння F (x- y) = 0 таким чином, щоб безліч його рішень (x- y) було таке, що для кожного числа x в цій множині є тільки одна пара (x0- y0) з елементом x0. Така форма завдання функції називається неявною. Наприклад, рівняння x-y + 6 = 0 задає функцію. А рівняння виду xsup2- + ysup2- = 1 задає відповідність, але не функцію, так як серед рішень цього рівняння є дві пари з співпадаючим першим елементом, наприклад, (radic- (3) / 2- 1/2) і (radic- (3) / 2- -1/2).

Висловіть значення змінних x і y через третю величину, яка називається параметром, тобто задайте функцію у вигляді x = phi- (t), y = psi- (t). Такий вид оголошення функції називається параметричним. Наприклад, x = cos (t), y = sin (t), tisin - [- Pi- / 2- Pi- / 2].

Для найкращої наочності задайте функцію у вигляді графіка. Визначте систему координат і в ній зобразите безліч точок з координатами (x- y). Такий спосіб оголошення функції не дозволяє точно визначити значення функції, однак дуже часто в техніці або фізики немає можливості поставити функцію іншим способом.

Якщо безліч значень x звичайно, те оголосіть функцію за допомогою таблиці. Тобто складіть таблицю, в якій кожному значенню елемента x ставиться у відповідність значення функції fnof- (x).

Висловіть функціональну залежність у словесній формі, якщо немає можливості поставити функцію аналітично. Класичним прикладом є функція Дирихле: «Функція дорівнює 1, якщо x - раціональне число, функція дорівнює 0, якщо x - ірраціональне число».