ЯК визначити довжину кола

Довжину лінії, що обмежує внутрішній простір плоскою геометричної фігури, зазвичай називають периметром. Однак стосовно до кола цей параметр фігури не менш часто позначають поняттям «довжина кола». Властивості кола, пов'язані з довжиною кола, відомі дуже давно, а способи обчислення цього параметра досить прості.

Інструкція

Якщо відомий діаметр кола (D), то для обчислення довжини кола (L) помножте це значення на число Пі: L =? * D. Ця константа (число Пі) і була введена математиками саме як числове вираження постійного співвідношення між довжиною кола та її діаметром.

Якщо відомий радіус кола (R), то можна і їм замінити єдину змінну величину у формулі з попереднього кроку. Оскільки радіус за визначенням дорівнює половині діаметра, то формулу приведіть до такого виду: L = 2 *? * R.

Якщо відома площа площині (S), укладеної всередині периметра кола, то цей параметр однозначно визначає довжину кола (L). Вийміть квадратний корінь з добутку площі на число Пі, а результат подвійте: L = 2 * v (? * S).

Якщо про сам колі нічого не відомо, але є дані про прямокутнику, в який вписана ця фігура, то цього може бути достатньо для обчислення довжини кола. Оскільки єдиним прямокутником, в який можливо вписати коло, є квадрат, то діаметр кола і довжина сторони багатокутника (a) будуть збігатися. Використовуйте формулу з першого кроку, замінивши в ній діаметр довжиною сторони квадрата: L =? * A.

Якщо довжина сторони описаного близько окружності прямокутника невідома, але в умовах завдання дана довжина його діагоналі (c), то для знаходження довжини кола (L) скористайтеся теоремою Піфагора. З неї випливає, що сторона квадрата дорівнює співвідношенню між довжиною діагоналі і квадратним коренем з двійки. Підставте це значення в формулу з попереднього кроку і стане ясно, що для знаходження довжини кола вам потрібно твір довжини діагоналі на число Пі поділити на корінь з двох: L =? * С / v2.

Якщо дана окружність описана близько правильного багатокутника з будь-якою кількістю вершин (n), то для знаходження периметра кола (L) буде достатнім знати довжину сторони вписаною фігури (b). Розділіть довжину сторони на подвоєний синус числа Пі, поділеного на кількість вершин багатокутника: L = b / (2 * sin (? / N)).