? ЯК знайти об'єм піраміди

Піраміда - це один з окремих випадків конуса. Ця просторова фігура утворюється бічними поверхнями, одна з яких (підстава) може мати будь-яке число кутів. Всі інші грані повнорозмірною, тобто не усіченої піраміди, являють собою трикутники, що мають з підставою дві, а з іншою бічною гранню не менш однієї загальної вершини. Обсяг простору, обмеженого такою геометричною фігурою, можна розрахувати кількома способами.

Інструкція

Якщо у вихідних умовах завдання присутні дані про площі основи піраміди (S) та її висоті (h), то вам пощастило - є можливість скористатися найпростішою з формул обчислення обсягу (V) цієї об'ємної фігури. Перемножте обидва відомих значення, а результат поділіть на три: V = S * h.

Якщо площа підстави не відома, то визначте її, виходячи з формул для відповідних багатогранників. Для визначення площі основи правильної трикутної форми розрахуйте чверть від твору квадратного кореня з трійки на зведену в квадрат довжину ребра (a) підстави. Отриманий результат помножте на третину від висоти (h) піраміди і її обсяг (V) буде знайдений: V =? * V3 * a? *? * H = v3 * a? * H / 12.

Якщо в підставі цієї об'ємної фігури лежить прямокутник, то спочатку знайдіть його площа, перемноживши довжини двох суміжних ребер (a і b) підстави. Потім, як завжди, помножте площу основи на третину від висоти (h) цього багатогранника і отримаєте його обсяг (V): V =? * A * b * h.

Використовуйте такий же алгоритм для знаходження обсягів пірамід з підставами будь-який інший геометричної форми - обчислюйте площа підстави і множте його не одну третю частину висоти фігури.

Для обчислення обсягу усіченої піраміди вам необхідно обчислити площі як підстави цієї фігури (S?), Так і її перетину (S?). Отримані результати складіть між собою, а потім додайте квадратний корінь з добутку цих двох площ. На закінчення вийшло число помножте на третину висоти (h) піраміди - на цьому перебування об'єму (V) буде завершено. У загальному вигляді формулу знаходження об'єму усіченої піраміди при відомих площах двох її паралельних площин можна записати так: V =? * H * v (S? + S? + (S? * S?)).