ЯК перевести з шестнадцатиричной в двійкову систему числення :: двійкове подання шістнадцятирічного числа

Шістнадцяткова і двійковій системі числення є позиційними, тобто черговість кожної цифри в загальному числі означає позицію відповідного розряду. Переклад з однієї системи в іншу здійснюється розбиттям шуканого числа на розряди і переклад кожної цифри в двійкове число по відповідній таблиці.

Інструкція

Основним параметром будь-якої системи числення є її основу. Це ціле число, що показує, скільки знаків використовується для запису чисел в даній системі числення. Наприклад, для запису шістнадцятирічного числа потрібно шістнадцять знаків, десять цифр і шість букв латинського алфавіту. Для представлення двійкового числа, відповідно, потрібно дві цифри, 1 і 0.

Переклад з шістнадцятковій системи в двійкову здійснюється шляхом уявлення кожного розряду вихідного числа у вигляді четвірки чисел двійковій системи за певним принципом. Кожній цифрі або букві шістнадцятирічного числа відповідає послідовність з чотирьох комбінацій чисел 0 і 1: 0 = 0000- 1 = 0001- 2 = 0100- 3 = 0011- 4 = 0100- 5 = 1001- 6 = 0110- 7 = 0111- 8 = 1000- 9 = 1001- А = 1010- B = 1011- C = 1100- D = 1101- E = 1110- F = 1111.

Розглянемо приклад: переведемо число ABC12 в двійкову систему.
Для цього розбийте його на цифри або букви окремих розрядів: A, B, C, 1 і 2.
Тепер переведіть кожен символ розряду в двійкове подання за наведеним вище принципом:
A = 1010- B = 1011- C = 1100- 1 = 0001- 2 = 0100.
Запишіть отримані комбінації чисел, дотримуючись послідовність:
+10101011110000010100.
Це число і буде двійковим поданням числа ABC12.