ЯК перевести число в двійкову систему числення

Завдяки обмеженості у використанні символів двійкова система є найбільш зручною для використання в комп'ютерах та інших цифрових пристроях. Символів всього два: 1 і 0, тому цю систему застосовують у роботі регістрів.

Інструкція

Двійкова система числення є позиційною, тобто позиції кожної цифри в числі відповідає певний розряд, який дорівнює двом у відповідній ступеня. Ступінь починається з нуля і збільшується в міру руху справа наліво. Наприклад, число 101 одно 1 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 = 5.

Щоб перевести число з будь-якої іншої системи числення в двійкову, можна скористатися двома методами: послідовним розподілом на 2 або шляхом переведення кожної цифри числа по таблиці у відповідні четвірки двійкових чисел.

Широким розповсюдженням серед позиційних систем користуються також восьмерична, шістнадцяткова і десяткова системи числення. І якщо для перших двох більш застосовний другий метод, то для перекладу з десяткової системи застосовні обидва.

Розглянемо переклад десяткового числа в двійкову систему методом послідовного розподілу на 2.Чтоби перевести десяткове число 25 в двійковий код, необхідно ділити його на 2 до тих пір, поки не залишиться 0. Залишки, одержані на кожному кроці ділення, записуються в рядок справа наліво, після запису цифри останнього залишку це і буде підсумкове двійкове число. Отже: 25/2 = 12, 1 у залишку => 1-12 / 2 = 6, залишку немає => 0-6 / 2 = 3, залишку немає => 0-3 / 2 = 1, 1 у залишку => 1-? = 0, 1 у залишку => 1.Запісь перекладу виглядає наступним чином: 25_10 = 11001_2.

Вісімкові і шістнадцяткові числа переводяться в двійковий код шляхом заміни кожної цифри на відповідну четвірку кодових символів двійкової системи числення. Таблиця переведення виглядає наступним чином: 0 = 0000, 1 = 0001, 2 = 0010, 3 = 0011, 4 = 0100, 5 = 0101, 6 = 0110, 7 = 0111, 8 = 1000, 9 = 1001, A = 1010, B = 1011, C = 1100, D = 1101, E = 1110, F = 1111.Напрімер: 61_8 => [6 = 0110] [1 = 0001] => 01100001_2-9EF_16 => [9 = 1001] [E = 1110] [F = 1111] => 100111101111_2.