ЯК знайти довжину ребра піраміди :: довжина ребра в координатах точок

Піраміда - це фігура, у якої є підстава у вигляді багатокутника і бічні грані зі сходяться вгорі вершинами. Межі бічних граней називаються ребрами. А як же знайти довжину ребра піраміди?

Інструкція

Знайдіть граничні точки ребра, довжину якого шукаєте. Нехай це будуть точки А і В.

Задайте координати точок А і В. Їх потрібно задавати тривимірними, тому піраміда - об'ємна фігура. Отримайте А (х1, у1, z1) і B (x2, y2, z2).

Обчисліть потрібну довжину, використовуючи загальну формулу: довжина ребра піраміди дорівнює кореню суми квадратів різниць відповідних координат граничних точок. Підставте цифри ваших координат у формулу і знайдіть довжину ребра піраміди. Таким же чином знайдіть довжину ребер не тільки правильної піраміди, але й прямокутної, і усіченої, і довільною.

Знайдіть довжину ребра піраміди, у якої все ребра рівні, задані сторони підстави фігури і відома висота. Визначте місце розташування підстави висоти, тобто нижній її точки. Так як ребра рівні, значить можна провести коло, центром якої буде точка перетину діагоналей підстави.

Проведіть прямі лінії, що з'єднують протилежні кути підстави піраміди. Відзначте точку, де вони перетинаються. Ця ж точка і буде нижньою межею висоти піраміди.

Знайдіть довжину діагоналі прямокутника за допомогою теореми Піфагора, де сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Отримайте а2 + b2 = c2, де а і b - катети, а с - гіпотенуза. Гіпотенуза тоді буде дорівнює кореню з суми квадратів катетів.

Знайдіть довжину ребра піраміди. Спочатку поділіть довжину діагоналі навпіл. Всі отримані дані підставте значення в формулу Піфагора, описану вище. Аналогічно попередньому прикладу знайдіть корінь з суми квадратів висоти піраміди і половини діагоналі.