ЯК знайти корінь дискримінанту

Дискримінант - це одна зі складових параметрів квадратного рівняння. У самому рівнянні його не видно, але якщо врахувати його формулу і загальний вигляд рівняння другого ступеня, то тоді видно залежність дискримінанту від множників в рівнянні.

Інструкція

Будь-яке квадратне рівняння має вигляд: ax ^ 2 + bx + c = 0, де x ^ 2 - ікс в квадраті, a, b, c - довільні множники (можуть мати знак «плюс» чи «мінус»), х - корінь рівняння. А дискриминант - корінь квадратний з виразу: / b ^ 2 - 4 * a * c /, де b ^ 2 b в другому ступені. Таким чином, щоб обчислити корінь з дискримінанту, потрібно підставити множники з рівняння у вираз дискримінанту. Для цього запишіть з стовпчик дане рівняння і його загальний вигляд, щоб стало видно відповідність між членамі.Прімер. Дано рівняння 5х + 4х ^ 2 + 1 = 0, де х ^ 2 - ікс в квадраті. Його правильний запис виглядає так: 4х ^ 2 + 5х + 1 = 0, а загальний вигляд ax ^ 2 + bx + c = 0. Звідси видно, що множники відповідно рівні: a = 4, b = 5, c = 1.

Далі вибрані множники підставте в рівняння дискримінанту.Приклад. Загальний вигляд формули дискримінанту корінь квадратний з виразу: / b ^ 2 - 4 * a * c /, де b ^ 2 b в другому ступені (див. в малюнку). З попереднього кроку відомо, що a = 4, b = 5, c = 1. Тоді, дискриминант дорівнює корінь квадратний з виразу: / 5 ^ 2 - 4 * 4 * 1 /, де 5 ^ 2 п'ять в другому ступені.

Обчисліть числове значення, це і є корінь дискримінанту.
Приклад. Корінь квадратний з виразу: / 5 ^ 2 - 4 * 4 * 1 /, де 5 ^ 2 п'ять в другому ступені дорівнює кореню квадратному з дев'яти. А корінь з «9» дорівнює 3.

Внаслідок того, що множники можуть мати будь-який знак, в рівнянні можуть мінятися знаки. Обчислюйте такі завдання, враховуючи правила додавання і віднімання чисел з різними знаками. Приклад. -7х ^ 2 + 4х + 3 = 0. Дискримінант дорівнює кореню з виразу: / b ^ 2 - 4 * a * c /, де b ^ 2 b в другому ступені, тоді він має числове вираз: 4 ^ 2 - 4 * (-7) * 3 = 100. А корінь з «ста» дорівнює десяти.