ЯК визначити висоту піраміди :: Висота піраміди формула

Під пірамідою мається на увазі один з різновидів багатогранників, в основі якого лежить багатокутник, а грані його - це трикутники, які з'єднуються в єдиній, загальній вершині. Якщо з вершини опустити перпендикуляр до основи піраміди, вийшов відрізок буде називатися висотою піраміди. Визначити висоту піраміди дуже легко.

Інструкція

Формулу знаходження висоти піраміди можна виразити з формули обчислення її обсягу:
V = (S * h) / 3, де S - це площа багатогранника, що лежить в основі піраміди, h - висота даної піраміди.
У такому випадку, h можна обчислити так:
h = (3 * V) / S.

У тому випадку, якщо в підставі піраміди лежить квадрат, відома довжина його діагоналі, а також довжина ребра цієї піраміди, то висоту цієї піраміди можна виразити з теореми Піфагора, адже трикутник, який утворений ребром піраміди, висотою і половиною діагоналі квадрата в основі - це прямокутний трикутник.
Теорема Піфагора свідчить, що квадрат гіпотенузи в прямокутному трикутнику за величиною дорівнює сумі квадратів його катетів (a? = B? + C?). Грань піраміди - гіпотенуза, один з катетів - половина діагоналі квадрата. Тоді довжина невідомого катета (висоти) знаходиться за формулами:
b? = A? - C? -
c? = A? - B ?.

Щоб обидві ситуації були максимально ясні і зрозумілі, можна розглянути кілька прикладів.
Приклад 1: Площа підстави піраміди 46 см ?, її обсяг дорівнює 120 см ?. Виходячи з цих даних, висота піраміди знаходиться так:
h = 3 * 120/46 = 7.83 см
Відповідь: висота даної піраміди складе, приблизно, 7.83 см
Приклад 2: У піраміди, в основі якого лежить правильний багатокутник - квадрат, його діагональ дорівнює 14 см, довжина ребра становить 15 см. Згідно з цими даними, щоб знайти висоту піраміди, потрібно скористатися наступною формулою (яка з'явилася як наслідок з теореми Піфагора):
h? = 15? - 14?
h? = 225 - 196 = 29
h = v29 см
Відповідь: висота даної піраміди складає v29 см або, приблизно, 5.4 см