? ЯК знайти довжину вписаного кола

Окружність буде вважатися вписаною в багатокутник тільки в тому випадку, якщо всі сторони даного багатокутника без винятку стосуються даної окружності. Знайти довжину вписаного кола дуже просто.

Інструкція

Для того щоб дізнатися довжину кола, потрібно володіти даними про її радіусі чи діаметрі. Радіусом окружності вважається відрізок, який з'єднує один з одним центр даної окружності з будь-якої з точок, що належать окружності. Діаметром кола є відрізок, який з'єднує протилежні одна одній точки кола, при це обов'язково проходячи через центр кола. З визначень стає ясно, що радіус кола в два рази менше її діаметру. Центром кола є точка, яка в рівній мірі віддалена від кожної з точок на колі.

Формули, за допомогою яких перебуває довжина кола, виглядають так:

L =? * D, де D - діаметр окружності-

L = 2 *? * R, де R - радіус кола.

Приклад: Діаметр кола становить 20 см, потрібно знайти її довжину. Вирішується це завдання із застосуванням найпершої формули:

L = 3.14 * 20 = 62.8 см

Відповідь: Довжина кола діаметром 20 см становить 62.8 см

Визначившись з тим, як знаходиться довжина кола, необхідно з'ясувати, як знайти радіус або діаметр вписаного в багатокутник кола. Якщо в багатокутнику відома його площа S, а також його напівпериметр P, то знайти радіус вписаного кола можна за допомогою такої формули:

R = S / p

Заради зрозумілості представлених вище даних, можна розглянути приклад:

У чотирикутник вписане коло. Площа даного чотирикутника 64 см ?, напівпериметр його дорівнює 8 см, проситься знайти довжину вписаного в даний багатокутник кола. Для вирішення даного завдання необхідно виконати декілька дій. Спочатку треба знайти радіус даної кола:

R = 64/8 = 8 см

Тепер, знаючи її радіус, можна, власне, обчислити і довжину даної окружності:

L = 2 * 8 * 3.14 = 50.24 см

Відповідь: довжина вписаної в багатокутник кола становить 50.24 см