ЯК визначити діаметр кола :: діаметр кола через площу

Відрізок, що сполучає дві неспівпадаючі точки, що лежать на одній окружності, називають «хордою», а хорда, що проходить через центр цієї окружності, має і ще одну назву - «діаметр». Така хорда має максимально можливу для цієї окружності довжину, яку можна обчислити декількома способами, використовуючи базові визначення і співвідношення.

Інструкція

Найпростіший спосіб визначення діаметра (D) окружності можна застосовувати в тому випадку, коли відомий радіус (R) кола. За визначенням радіус - це відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою, що лежить на колі. З цього випливає, що діаметр складають два відрізки, довжина кожного з яких дорівнює радіусу: D = 2 * R.

Використовуйте для обчислення діаметра (D) співвідношення, зване числом Пі, якщо вам відома довжина периметра (L). Периметр, стосовно до кола, прийнято називати довжиною кола, а число Пі висловлює постійне співвідношення між діаметром і довжиною кола - в евклідової геометрії поділ периметра кола на його діаметр завжди дорівнює числу Пі. Значить, для знаходження діаметра довжину кола вам потрібно розділити на цю константу: D = L / ?.

З формули знаходження площі круга (S) випливає, що для знаходження діаметра (D) вам слід знайти квадратний корінь з результату ділення площі на число Пі і подвоїти отримане значення: D = 2 * v (S /?).

Якщо біля кола описаний прямокутник і довжина його боку відома, то нічого обчислювати не буде потрібно - таким прямокутником може бути тільки квадрат, а довжина його боку буде дорівнює діаметру кола.

У разі ж вписаного в коло прямокутника довжина діаметра буде збігатися з довжиною його діагоналі. Для її знаходження при відомих ширині (H) і висоті (V) прямокутника можна скористатися теоремою Піфагора, так як трикутник, утворений діагоналлю, шириною і висотою буде прямокутним. З теореми випливає, що довжина діагоналі прямокутника, а значить і діаметра кола, дорівнює квадратному кореню з суми квадратів ширини і висоти: D = v (H? + V?).