? ЯК знайти висоту трапеції, якщо відома площа :: в трапеції відомі підстави і діагоналі, як знайти площу трапеції

Під трапецією мається на увазі чотирикутник, у якого дві з чотирьох його сторін паралельні між собою. Паралельні сторони є підставами даної трапеції, дві інші ж є бічними сторонами даної трапеції. Знайти висоту трапеції, якщо відома її площа, буде дуже легко.

Інструкція

Необхідно розібратися, як можна обчислити площа вихідної трапеції. Для цього існують кілька формул, залежно від вихідних даних: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжини підстав трапеції, а h - її висота (Висота трапеції - перпендикуляр, опущений від одного підстави трапеції до іншого) -
S = m * h, де m - середня линяючи трапеції (Середня линяючи - відрізок, паралельний підставами трапеції і з'єднує середини її бічних сторін).

Тепер, знаючи формули для обчислення площі трапеції, можна з них вивести нові, для знаходження висоти трапеції:
h = (2 * S) / (a + b) -
h = S / m.

Для того, щоб було зрозуміліше, як вирішувати подібні завдання, можна розглянути приклади: Приклад 1: Дана трапеція, у якої площа дорівнює 68 см ?, середня линяючи якої дорівнює 8 см, потрібно знайти висоту даної трапеції. Для того, щоб вирішити дану задачу, потрібно скористатися раніше виведеної формулою:
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см ?, довжини підстав даної трапеції дорівнюють 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул:
h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см