? ЯК знайти об'єм прямокутної призми

Призмою називають об'ємну геометричну фігуру, що має два однакових за формою підстави і деяку кількість бічних граней. Загальне число граней такої фігури визначається формою багатокутника, що лежить в її підставах. Прямокутної (правильніше говорити «прямий») називають призму, кожне з бічних ребер якої перпендикулярно обом підстав.

Інструкція

Виходите з того, що обсяг прямої призми знаходиться множенням площі її основи на висоту. Якщо будь-якої з цих необхідних для розрахунків параметрів не заданий в явному вигляді у вихідних даних, то спробуйте обчислити його за іншими значенням, наведеним в умовах завдання.

Наприклад, якщо у вихідних умовах відсутні відомості про висоту призми, але дані довжини діагоналі бічної грані і довжина її спільного з підставою ребра, то скористайтеся теоремою Піфагора. Діагональ, ребро відомої довжини і шукана висота утворюють прямокутний трикутник, в якому вам потрібно обчислити один з катетів по відомим довжинах гіпотенузи й іншого катета. Вийміть квадратний корінь з різниці між квадратом довжини діагоналі і другим ступенем довжини відомого ребра. Схожим способом можна обчислити висоту і по інших непрямих даних - наприклад, по довжинах діагоналей бічної грані і куту їх перетину.

Розрахуйте площу основи прямої призми, використовуючи формули, відповідні його формі. Наприклад, якщо в основі лежить правильний трикутник, довжина ребра (a) якого дана в початкових умовах, то площа підстави знаходите множенням зведеної в квадрат довжини на частку від ділення кореня з трійки на четвірку: a? * V3 / 4. Для більш складних багатокутних підстав використовуйте формулу, в якій довжина сторони (a) зводиться в квадрат, потім множиться на кількість сторін (n) і котангенс від числа Пі, розділеного на цю кількість, а потім зменшується в чотири рази:? * A? * ctg (? / n). Якщо багатокутник, лежить у підставі призми, не є правильною фігурою, то не виключено, що його доведеться розбити на кілька самостійних багатокутників, розрахувати площа кожного окремо і скласти отримані результати.

Помножте розраховану на попередньому кроці площа основи прямої призми на отриману раніше висоту - результатом цієї операції і буде шуканий обсяг фігури.