ЯК знайти натуральну величину трикутника

Геометрична фігура може бути зображена обертається, тобто займає певне положення по відношенню до нерухомої системі площин проекції. В якості осі обертання може використовуватися будь-яка пряма. Знаючи вихідні дані обертової фігури, можна визначити її натуральну величину, а також знайти відстань від заданої точки до трикутника.

Вам знадобиться

- підручник «Геометрія»;
- лінійка;
- простий олівець;
- зошит.

Інструкція

Вирішіть це завдання шляхом заміни площин проекції. Прямі площини, що проходять перпендикулярно до ліній рівня даної площині, в геометрії отримали назву ліній найбільшого нахилу площини до відповідної їй площини проекцій. Проведіть на малюнку горизонталь h і фронталь f. Через те, що лінія найбільшого нахилу площини є перпендикулярній площині проекції П1 (ця перпендикулярність збережена на горизонтальній проекції), її горизонтальна проекція буде проходити через точку С1, тобто перпендикулярно проекції h1. Оскільки лінія найбільшого нахилу перпендикулярна до проекції площини П2, фронтальна проекція трикутника повинна бути перпендикулярна проекції f2.

Для того щоб перетворити проецирующую площину в площину рівня, побудуйте ще одну площину проекцій: вона повинна розташовуватися паралельно проекції трикутника з вершинами А4, В4 і С4. Потім проведіть сполучні лінії і відкладіть координати точок, які взяті з площини П1. Отримана на малюнку проекція трикутника А5В5С5 буде відповідати натуральній величині трикутника АВС.

Знайшовши натуральну величину трикутника ABC, з легкістю зможете визначити відстань від якоїсь точки D до трикутника. Для цього опустіть перпендикуляр з точки D на площину тієї проекції, яка є проецирующей. Після цього знайдіть довжину опущеного перпендикуляра.