ЯК побудувати корінь на графіку

Кожна функція, в тому числі і квадратична, може бути побудована на графіку. Для побудови цього графічного зображення розраховуються коріння даного квадратного рівняння.

Вам знадобиться

- лінійка;
- простий олівець;
- зошит;
- ручка;
- шаблон.

Інструкція

Знайдіть корені квадратного рівняння. Квадратне рівняння з одним невідомим виглядає наступним чином: ax2 + bx + c = 0. Тут х являє собою шукане неізвестное- a, b і c є відомими коефіцієнтами, при цьому a не повинен бути рівний 0. Якщо розділити обидві частини заданого квадратного рівняння на коефіцієнт a, то отримаєте наведене квадратне рівняння виду x2 + px + q = 0, в якому p = b / a і q = c / a. За умови, що один з коефіцієнтів b або c, або обидва дорівнюють нулю, отримане вами квадратне рівняння називається неповним.

Знайдіть дискримінант, який розраховується за формулою: b2-4ac. У тому випадку, якщо значення D більше 0, квадратне рівняння матиме два дійсних корня- якщо D = 0, знайдені дійсні корені будуть рівні між собою-якщо ж D

Графічним зображенням квадратичної функції буде парабола. Визначте додаткові дані для побудови графіка цієї квадратичної функції: напрям «гілок» параболи, її вершину, а також рівняння осі симетрії. Якщо а> 0, то «гілки» параболи спрямовані будуть вгору (в іншому випадку, «гілки» будуть спрямовані вниз).

Для визначення координат вершини параболи знайдіть х за формулою: -b / 2а, після чого підставте значення «ікси» в квадратне рівняння для отримання значення у.

І нарешті, рівняння осі симетрії залежить від значення коефіцієнта c у вихідному квадратному рівнянні. Наприклад, якщо задане квадратне рівняння у = х2-6х + 3, то вісь симетрії буде проходити по лінії, в якій х = 3.

Знаючи напрям «гілок» параболи, координати її вершини, а також вісь симетрії, побудуйте за допомогою шаблону графік заданого квадратного рівняння. Позначте на зображеному графіку корені рівняння: вони будуть нулями функції.