ЯК розрахувати діагональ прямокутника

В пам'яті багатьох залишилася математична примовка: Піфагороі штани всі сторони рівні. Скористайтеся нею, щоб обчислити діагональ прямокутника.

Вам знадобиться

Аркуш паперу, лінійка, олівець, калькулятор з функцією обчислення коренів.

Інструкція

Прямокутник - це чотирикутник, всі кути якого прямі. Діагональ прямокутника - Відрізок прямої, що з'єднує дві протилежні його вершини.

На аркуші паперу за допомогою лінійки і олівця намалюйте довільний прямокутник АВСD. Краще це зробити на зошитовому листі в клітку - так простіше буде намалювати прямі кути. З'єднайте відрізком вершини прямокутника А і С. Отриманий відрізок АС є діагональю прямокутника АВСD.

Зверніть увагу, діагональ АС розділила прямокутник АВСD на трикутники АВС і АСD. Отримані трикутники АВС і АСD - прямі трикутники, тому кути АВС і АDС рівні 90 градусам (за визначенням прямокутника). Згадайте теорему Піфагора - квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Гіпотенуза - це сторона трикутника, протилежна прямому куту. Катети - сторони трикутника, прилеглі до прямого кута. Стосовно до трикутниках АВС і АСD: АВ і ВС, АD і DC- катети, АС - загальна гіпотенуза для обох трикутників (шукана діагональ). Отже, АС в квадраті = квадрат АВ + квадрат ПС або АС в квадраті = квадрат АD + квадрат DС. Підставте значення довжин сторін прямокутника в вищенаведену формулу і обчисліть довжину гіпотенузи (діагоналі прямокутника).

Наприклад, сторони прямокутника АВСD рівні наступних значень: АВ = 5 см і ВС = 7см. Квадрат діагоналі АС даного прямокутника розраховується по теоремі Піфагора: АС в квадраті = квадрат АВ + квадрат ВС = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 кв.см. За допомогою калькулятора обчисліть значення квадратного кореня 74. У вас повинно вийти 8,6 см (округлене значення). Майте на увазі, що по одному з властивостей прямокутника, його діагоналі рівні. Значить довжина другої діагоналі BD прямокутника АВСD дорівнює довжині діагоналі АС. Для вищенаведеного прикладу ця величина складає 8,6 см.