- - ë³í³éêà;
- - öèðêóëü.
ßê çíàéòè ïåðèìåòð øåñòèêóòíèêà
Ïðî÷èòàâøè: 2740
ßê â³äîìî, ïåðèìåòðîì ïëîñêî¿ ô³ãóðè íàçèâàºòüñÿ äîâæèíà îáìåæóº ¿¿ ë³í³¿. Ùîá çíàéòè ïåðèìåòð áàãàòîêóòíèêà äîñèòü ñêëàñòè äîâæèíè éîãî ñòîð³í. Äëÿ öüîãî äîâåäåòüñÿ âèì³ðÿòè äîâæèíè âñ³õ ñêëàäîâèõ éîãî â³äð³çê³â. ßêùî æ áàãàòîêóòíèê ïðàâèëüíèé, òî çàâäàííÿ çíàõîäæåííÿ ïåðèìåòðà íàáàãàòî ñïðîùóºòüñÿ.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
²íñòðóêö³ÿ
Ùîá çíàéòè ïåðèìåòð øåñòèêóòíèêà, âèì³ðÿéòå ³ ñêëàä³òü äîâæèíè âñ³õ éîãî øåñòè ñòîð³í. Ð = à1 + à2 + à3 + à4 + à5 + À6, äå P - ïåðèìåòð øåñòèêóòíèêà, à à1, À2 ... à6 - äîâæèíè éîãî ñòîðîí.Åä³í³öè âèì³ðþâàííÿ êîæíî¿ ç³ ñòîð³í ïðèâåä³òü äî îäíîãî âèäó - â öüîìó âèïàäêó äîñèòü áóäå ñêëàñòè ò³ëüêè ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ äîâæèí ñòîð³í. Îäèíèöÿ âèì³ðó ïåðèìåòðà øåñòèêóòíèêà áóäå çá³ãàòèñÿ ç îäèíèöåþ âèì³ðó ñòîð³í.
Ïð³ìåð.²ìååòñÿ øåñòèêóòíèê ç äîâæèíàìè ñòîð³í 1 ñì, 2 ìì, 3 ìì, 4 ìì, 5 ìì, 6 ìì. Ïîòð³áíî çíàéòè éîãî ïåð³ìåòð.Ðåøåí³å.1. Îäèíèöÿ âèì³ðó ïåðøî¿ ñòîðîíè (ñì) â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä îäèíèöü âèì³ðó äîâæèí ³íøèõ ñòîð³í (ìì). Òîìó, ïåðåâåä³òü: 1 ñì = 10 ìì.2. 10 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (ìì).
ßêùî øåñòèêóòíèê ïðàâèëüíèé, òî ùîá çíàéòè éîãî ïåðèìåòð, ïîìíîæòå äîâæèíó éîãî ñòîðîíè íà ø³ñòü: Ð = à * 6, äå à - äîâæèíà ñòîðîíè ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà.Ïð³ìåð.Íàéò³ ïåðèìåòð ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà ç äîâæèíîþ ñòîðîíè ð³âíîþ 10 ñì.Ðåøåí³å: 10 * 6 = 60 (ñì).
Ïðàâèëüíèé øåñòèêóòíèê ìຠóí³êàëüíó âëàñòèâ³ñòü: ðàä³óñ îïèñàíî¿ íàâêîëî òàêîãî øåñòèêóòíèêà êîëà äîð³âíþº äîâæèí³ éîãî áîêó. Òîìó, ÿêùî â³äîìèé ðàä³óñ îïèñàíîãî êîëà, äî ñêîðèñòàéòåñÿ ôîðìóëîþ: P = R * 6, äå R - ðàä³óñ îïèñàíîãî êîëà.
Ïð³ìåð.Ðàññ÷³òàòü ïåðèìåòð ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà, ïèñàíîãî â êîëî ä³àìåòðîì 20 ñì.Ðåøåí³å. Ðàä³óñ îïèñàíîãî êîëà áóäå ð³âíèé: 20/2 = 10 (ñì) .Îòæå, ïåðèìåòð øåñòèêóòíèêà: 10 * 6 = 60 (ñì).
ßêùî çà óìîâàìè çàâäàííÿ ïîñòàâëåíå ðàä³óñ âïèñàíîãî êîëà, òî çàñòîñóéòå ôîðìóëó: P = 4 * v3 * r, äå r - ðàä³óñ âïèñàíîãî â ïðàâèëüíèé øåñòèêóòíèê êîëà.
ßêùî â³äîìà ïëîùà ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà, òî äëÿ ðîçðàõóíêó ïåðèìåòðà âèêîðèñòîâóéòå íàñòóïíå ñï³ââ³äíîøåííÿ: S = 3/2 * v3 * à?, äå S - ïëîùà ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà. Çâ³äñè ìîæíà çíàéòè à = v (2/3 * S / v3), îòæå: Ð = 6 * à = 6 * v (2/3 * S / v3) = v (24 * S / v3) = v (8 * v3 * S) = 2v (2Sv3).