Як знайти периметр якщо відома площа

ПрямоугольнікЗадача: знайдіть периметр прямокутника, якщо відомо, що площа дорівнює 18, а довжина прямокутника в 2 рази більше шіріни.Решеніе: запишіть формулу площі для прямокутника - S = a * b. За умовою задачі b = 2 * a, звідси 18 = a * 2 * a, a = v9 = 3. Очевидно, що b = 6. За формулою периметр дорівнює сумі всіх сторін прямокутника - P = 2 * a + 2 * b = 2 * 3 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18. У цьому завданню периметр збігся за значенням з площею фігури.

КвадратЗадача: знайдіть периметр квадрата, якщо його площа дорівнює 9.Решеніе: за формулою площі квадрата S = a ^ 2, звідси знайдіть довжину сторони a = 3. Периметр дорівнює сумі довжин всіх сторін, отже, P = 4 * a = 4 * 3 = 12.

ТреугольнікЗадача: дан довільний трикутник ABC, площа якого дорівнює 14. Знайдіть периметр трикутника, якщо проведена з вершини B висота ділить основу трикутника на відрізки довжиною 3 і 4 см.Решеніе: за формулою площа трикутника - це половина твори підстави на висоту, т.е . S =? * AC * BE. Периметр дорівнює сумі довжин всіх сторін. Довжину сторони AC знайдіть, склавши довжини AE і EC, AC = 3 + 4 = 7. Знайдіть висоту трикутника BE = S * 2 / AC = 14 * 2/7 = 4.Рассмотріте прямокутний трикутник ABE. Знаючи катети AE і BE, можна знайти гіпотенузу за формулою Піфагора AB ^ 2 = AE ^ 2 + BE ^ 2, AB = v (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = v25 = 5.Рассмотріте прямокутний трикутник BEC. За формулою Піфагора BC ^ 2 = BE ^ 2 + EC ^ 2, BC = v (4 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4 * v2.Теперь відомі довжини всіх сторін трикутника. Знайдіть периметр з їх суми P = AB + BC + AC = 5 + 4 * v2 + 7 = 12 + 4 * v2 = 4 * (3 + v2).

ОкружностьЗадача: відомо, що площа кола дорівнює 16 * ?, знайдіть її періметр.Решеніе: запишіть формулу площі окружності S =? * R ^ 2. Знайдіть радіус кола r = v (S /?) = V16 = 4. За формулою периметр P = 2 *? * R = 2 *? * 4 = 8 * ?. Якщо прийняти, що? = 3.14, то P = 8 * 3.14 = 25.12.