ЯК знайти довжину, якщо відомий обсяг

Якщо відомий обсяг тривимірної геометричної фігури, в більшості випадків можна знайти деякі її лінійні розміри. Головний лінійний розмір будь-якої фігури - це довжини її сторін, а для сфери - радіус. Для різних типів фігур він знаходиться по-різному.

Вам знадобиться

Обсяги вимірюваних фігур, властивості багатогранників

Інструкція

Знаючи обсяг правильного багатогранника (опуклого багатогранника, сторони якого правильні багатокутники) можна обчислити його бік. Щоб знайти довжину боку тетраедра (правильного четирехгранніка, грані якого є рівносторонній трикутник), помножте його обсяг на 12 і розділіть результат на корінь квадратний з 2. З отриманого числа витягніть кубічний корінь.

Щоб знайти сторону куба, який є шестигранником, кожна грань якого квадрат, з його обсягу витягніть кубічний корінь. Обчисліть сторону октаедра, який складається з 8 трикутних граней, кожна з яких є правильним трикутником, помноживши його обсяг на 3 та поділивши на корінь квадратний з 2. З отриманого числа витягніть кубічний корінь. Знайдіть сторону додекаедра, багатогранника складається з 12 правильних п'ятикутників, для чого поділіть його обсяг на число 7,66, і вийміть з результату кубічний корінь.

Щоб знайти радіус кулі, обсяг якого відомий, помножте цей обсяг на 3 і поділіть послідовно на числа 4 і 3,14. Їх отриманого результат витягніть кубічний корінь.

Якщо ж фігура не є правильним многогранником, то, знаючи її обсяг, можна обчислити довжини тільки деяких її елементів. Знаючи обсяг і площа підстави призми, можна знайти її висоту. Для цього поділіть значення обсягу на площу основи h = V / S. Щоб знайти інші лінійні елементи, потрібно знати параметри площі підстави, наприклад, якщо це квадрат, із значення площі витягніть корінь квадратний, це і буде сторона підстави.

Якщо відомий обсяг циліндра, то можна знайти його висоту, знаючи радіус. Для цього обсяг послідовно поділіть на число 3,14 і квадрат радіусу підстави. Якщо ж відома висота, то знайдіть радіус підстави, поділивши обсяг на число 3,14 і значення висоти, а з результату витягніть корінь квадратний.

Щоб знайти висоту піраміди через об'єм, поділіть його на площу основи, а результат помножте на число 3.