ЯК знайти суму довжин усіх ребер паралелепіпеда :: рівень шуму в децибелах

У вас виникло утруднення в рішенні геометричній завдання, що з параллелепипедом. Принципи вирішення таких завдань, засновані на властивостях паралелепіпеда, викладені в простій і доступній формі. Зрозуміти - значить вирішити. Подібні завдання більше не будуть викликати у вас труднощів.

Інструкція

Для зручності введемо позначення: А і В сторони підстави паралелепіпеда- С - його бічна грань.

Таким чином, в основі паралелепіпеда лежить паралелограм зі сторонами А і В. Паралелограм - це чотирикутник, протилежні сторони якого рівні і паралельні. З цього визначення випливає, що проти сторони А лежить рівна їй сторона А. Оскільки противолежащие грані паралелепіпеда рівні (випливає з визначення), то верхня його грань теж має 2 сторони рівні А. Таким чином, сума всіх чотирьох цих сторін дорівнює 4А.

Те ж можна сказати і про стороні В. Протилежна їй сторона в підставі паралелепіпеда дорівнює В. Верхня (протилежна) грань паралелепіпеда теж має 2 сторони, рівні В. Сума всіх чотирьох цих сторін дорівнює 4В.

Бічні грані паралелепіпеда теж є паралелограма (випливає з властивостей паралелепіпеда). Ребро З одночасно є стороною двох сусідніх граней паралелепіпеда. Оскільки протилежні грані паралелепіпеда попарно рівні, то всі його бічні ребра рівні між собою і дорівнюють С. Сума бічних ребер - 4С.

Таким чином, сума всіх ребер паралелепіпеда: 4А + 4В + 4С або 4 (А + В + С) Окремий випадок прямого паралелепіпеда - Куб. Сума всіх його ребер дорівнює 12А.
Таким чином, рішення задачі щодо просторового тіла завжди можна звести до вирішення завдань з плоскими фігурами, на яке це тіло розбивається.