Під параллелепипедом є зважаючи об'ємна геометрична фігура, багатогранник, підставою і бічними гранями якого є паралелограми. Підстава паралелепіпеда - це той чотирикутник, на якому цей багатогранник візуально "лежить". Знайти об'єм паралелепіпеда через його підставу дуже легко.
Інструкція
Як було сказано вище, підставою паралелепіпеда є паралелограм. Для того, щоб знайти об'єм паралелепіпеда, необхідно з'ясувати площу того паралелограма, який лежить в основі. Для це, залежно від відомих даних, існують кілька формул:
S = a * h, де а - сторона паралелограма, h - висота, проведена до цієї сторони-му
S = a * b * sin ?, де, a і b - сторони паралелограма,? - Кут між даними сторонами.
Приклад 1: Дан паралелограм, у якого одна зі сторін дорівнює 15 см, довжина висоти, проведеної до даної стороні, 10 см. Тоді, щоб знайти площу даної фігури на площині, застосовується перша з двох зазначених вище формул:
S = 10 * 15 = 150 см?
Відповідь: Площа паралелограма становить 150 см?
S = a * h, де а - сторона паралелограма, h - висота, проведена до цієї сторони-му
S = a * b * sin ?, де, a і b - сторони паралелограма,? - Кут між даними сторонами.
Приклад 1: Дан паралелограм, у якого одна зі сторін дорівнює 15 см, довжина висоти, проведеної до даної стороні, 10 см. Тоді, щоб знайти площу даної фігури на площині, застосовується перша з двох зазначених вище формул:
S = 10 * 15 = 150 см?
Відповідь: Площа паралелограма становить 150 см?
Тепер, розібравшись з тим, як знаходити площа паралелограма, можна приступити до знаходження об'єму паралелепіпеда. Обсяг паралелепіпеда можна знайти за формулою:
V = S * h, де h - висота даного паралелепіпеда, S - площа його заснування, знаходження якої було розглянуто вище.
Можна розглянути приклад, який би включав вирішену вище задачу:
Площа підстави паралелограма 150 см ?, його висота, припустимо, 40 см, потрібно знайти об'єм даного паралелепіпеда. Вирішується це завдання за допомогою даної вище формули:
V = 150 * 40 = 6000 см?
V = S * h, де h - висота даного паралелепіпеда, S - площа його заснування, знаходження якої було розглянуто вище.
Можна розглянути приклад, який би включав вирішену вище задачу:
Площа підстави паралелограма 150 см ?, його висота, припустимо, 40 см, потрібно знайти об'єм даного паралелепіпеда. Вирішується це завдання за допомогою даної вище формули:
V = 150 * 40 = 6000 см?
Одним з різновидів паралелепіпеда є прямокутний паралелепіпед, у якого бічні грані і підстава є прямокутниками. У цієї фігури знайти об'єм ще простіше, ніж у звичайного прямого паралелепіпеда, знаходження обсягу якого було розглянуто вище:
V = a * b * c, де a, b, c, - це довжина, ширина і висота даного паралелепіпеда.
Приклад: У прямокутного паралелепіпеда довжина і ширина підстави становлять 12 см і 14 см, довжина бічної грані (висоти) 14 см, потрібно обчислити об'єм фігури. Вирішується завдання таким ось чином:
V = 12 * 14 * 14 = 2352 см?
Відповідь: обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2352 см?
V = a * b * c, де a, b, c, - це довжина, ширина і висота даного паралелепіпеда.
Приклад: У прямокутного паралелепіпеда довжина і ширина підстави становлять 12 см і 14 см, довжина бічної грані (висоти) 14 см, потрібно обчислити об'єм фігури. Вирішується завдання таким ось чином:
V = 12 * 14 * 14 = 2352 см?
Відповідь: обсяг прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2352 см?
Як зшити Нюшу з "Смішариків"
Як повернути втрачену річ
Як позбутися поганих спогадів
Що таке андеграунд
Як написати рівняння дотичної
Як зберегти пошту outlook express
Як відрегулювати розвал коліс
Як прикрасити дитячі валянки
Як створити екран вітання